湖南省数学中考模拟试卷I卷

湖南省数学中考模拟试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各对数中互为相反数的是（ ） A . （+5）和+（5）B . （5）和+（5）C . （+5）和5D . +（5）和52. （2分）2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学记数法表示为（ ）A . 3.84106B . 3.84105C . 3.84104D . 3841033. （2分）如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+b3=2a5B . a4a=a4C . a2a3=a6D . （a2）3=a66. （2分）如图，点A，B，C均在O上，ACB=35，则AOB的度数为（ ） A . 20B . 40C . 60D . 707. （2分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若A=36，则DBC的大小是（ ）A . 18B . 36C . 54D . 728. （2分）已知下列四组线段：5，12，13 ； 15，8，17 ； 1.5，2，2.5 ； 5/4，1，3/4。其中能构成直角三角形的有（ ）组A . 四B . 三C . 二D . 一二、 填空题 (共8题；共9分)9. （2分）数集1，4，5，7，4，3中众数为_，中位数为_10. （1分）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是_.11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y （k0，x0）的图象上，A与x轴相切，B与y轴相切若点A的坐标为（3，2），且A的半径是B的半径的2倍，则点B的坐标为_ 12. （1分）在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P(3，2)，则点P的坐标为_. 13. （1分）如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是_cm. 14. （1分）函数 的最大值是_ 15. （1分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为_16. （1分）如图，下列图案都是由小正方形组成的，它们形成矩形的个数是有规律的：第（1）个图案中，矩形的个数是1个；第（2）个图案中，矩形的个数是4个；第（25）个图案中，矩形的个数是_个三、 解答题 (共11题；共91分)17. （5分）化简： 18. （5分）解方程： 19. （5分） 其中x=-2，y= 20. （5分）小张、小王和另两名同学一起去看电影寻龙诀，小张买到4张座位相连的电影票，座位号顺次为8排3、4、5、6座现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票，求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率（请通过画树状图或列表法写出分析过程） 21. （11分）“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图和图的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图中，C部分所占扇形的圆心角度数为_； （2）将图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车？ 22. （5分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O若 AO=3，OBC=30，求矩形的周长和面积23. （5分）某班学生利用周末到唐塔广场游玩，下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为60乙：我站在此处看塔顶仰角为30甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话，计算此塔的高度（结果可含根号）24. （15分）如图，已知A（4，n），B（3，4）是一次函数y1kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点，过点D（t，0）（0t3）作x轴的垂线，分别交双曲线 和直线y1kx+b于P、Q两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当t为何值时， ； （3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线 （x0）始终有交点 25. （15分）已知矩形ABCD， ， ，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 ，得到矩形AEFG.（1）如图1，当点E在BD上时 求证： ； （2）当a为何值时， ？画出图形，并说明理由； （3）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 的过程中，求CD扫过的面积. 26. （10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 27. （10分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长（2）请你判断谁的说法正确，为什么？第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共91分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、