湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）新版

湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数3，3， ， 中最小的数是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ） A . （a+b）(a-b)B . (a+b)(-a+b)C . (-a+b)(a-b)D . (-a+b)(b-a)4. （2分）如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列叙述正确的是（ ） A . “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件B . “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件C . 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D . 某种彩票的中奖概率为 ，是指买7张彩票一定有一张中奖6. （2分）“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的 ，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（ ） A . +1= B . = C . = D . 800x=3400（x+1）7. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）如图，直线y=ax+b(a0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A . x=-3B . x=4C . x= D . x= 9. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90 ，BAC的平分线交BC于D，过点C作CGAB于G，交AD于E，过点D作DFAB于F.下列结论CED= ； ；ADF= ;CE=DF.正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB . 乡村公路总长为90kmC . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD . 该记者在出发后4.5h到达采访地二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为_米. 12. （1分）把多项式mx24my2分解因式的结果是_. 13. （1分）如图，在长方形ABCD中，AB8，AD10，点E为BC上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF6，则BE的长为_. 14. （1分）如图,在 44 正方形网格中,已有4 个小正方形被涂黑,现任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是_ 15. （1分）如图， ， ， 是 上三点，若 ， 的半径为2，则劣弧 的长为_. 16. （1分）如图，某海防响所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60方向的B处，则此时这般船与哨所的距离OB约为_米。（精确到1米，参考数据： =1.414， 1.732） 17. （1分）如图，已知一次函数y=x+3 当x_时，y=2； 当x_时，y2；当x_时，y2；当3y3时，x的取值范围是_18. （1分）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x+2上，则点An的坐标为_三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中x=-1。 20. （16分）某校九年级共有360名学生为了解该校九年级学生每周运动的时间，从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并将获得的数据（每周运动的时间，单位：小时)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 I学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1x3，3x5，5x7，7x9，9x11，11x13)学生每周运动的时间在7x9这一组的数据是：7，72，74，75，75，76，78，78，8，82，84，85，86，88根据以上信息，解答下列问题：（1）求这次被抽取的学生数。 （2）写出被抽取学生每周运动的时间的中位数 （3）根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人? 21. （10分）学校“百变魔方”社团准备购买 、 两种魔方，已知购买 个 种魔方和 个 种魔方共需 元，又知购买 个 种魔方所需款数和购买 个 种魔方所需款数相同. （1）求这两种魔方的单价； （2）结合社员们的需求,社团决定购买 、 两种魔方共 个.某商店有两种优惠活动，如图所示。请根据以上信息，如何购买可以使两种优惠方案一致. （3）当购买 种魔方 个时该如何花费才能使得所花钱数最少. 22. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，直线 ： 与 轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）. （1）求直线BC的函数解析式； （2）在线段BC上找一点D，使得ABO与ABD的面积相等，求出点D的坐标； （3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标； （4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒 个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值. 23. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以线段AB上的点O为圆心，OB为半径作O，分别与边AB，BC相交于D、E两点，过点E作EFAC于F. （1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由. （2）若OB=3， ，求线段BE的长. 24. （10分）某童装店在服装销售中发现：进货价每件 元，销售价每件 元的某童装每天可售出 件为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价 元，那么每天就可多售出 件 （1）如果童装店想每天销售这种童装盈利 元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？ （2）每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 25. （10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将ABC绕原点O旋转180得A1B1C1 （1）在图中画出A1B1C1； （2）写出点A1的坐标_； （3）求出点C所经过的路径长 26. （10分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ（1）点_（填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、