河北大学版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）（II）卷

河北大学版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，小于-3的数是（ ） A . 1B . 0C . -4D . -22. （2分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）A . 1.05105 B . 0.105104C . 1.05105D . 1051073. （2分）下列图形是轴对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （x2）3=x6C . m6m2=m3D . 6a4a=25. （2分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A . 8B . 9C . 10D . 116. （2分）甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数 与方差s2如下表所示: 甲乙丙丁平均数 8.08.08.58.5方差s23.515.53.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）如图，AB是O直径，AOC=120，则D=（ ）A . 60B . 45C . 30D . 208. （2分）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，OB=3，则线段BP的长为（ ） A . 3B . 3 C . 6D . 99. （2分）已知二次函数 的函数值 与自变量 的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（ ） -103-51-5A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴为直线 C . 在 时， 随 增大而减小D . 抛物线与 轴只有一个交点10. （2分）如图，有一三角形ABC的顶点B，C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形ABC的顶点A落在L上，且其内心为I.若ABC，则下列叙述何者正确？（ ） A . IC和 平行， 和L平行B . IC和 平行， 和L不平行C . IC和 不平行， 和L平行D . IC和 不平行， 和L不平行二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x2+3x=_12. （1分）已知扇形半径是3cm，弧长为2cm，则扇形的圆心角为_（结果保留） 13. （1分）对某品牌的一批酸奶进行质量检验，检验员随机抽取了200瓶该批次的酸奶，经检验有198瓶合格若在这批酸奶中任取一瓶，恰好取到合格品的概率约为_. 14. （1分）A，B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到 小时.设乙的速度为x千米/时，可列方程为_. 15. （1分）在RtABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则RtABC的面积为_. 16. （1分）某飞机着陆后滑行的距离y(米)关于着陆后滑行的时间x(秒)的函数关系是y2x2+bx(b为常数).若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距离是_米. 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）计算： （1）（3x2y）2（-15xy3）（-9x4y2） （2）（2a-3）2-（1-a）2（3）先化简，再求值：（2+x）（2-x）+（x-1）（x+5），其中x= 18. （15分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数（人数） 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n （1）求a=_，n=_； （2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数； （3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率 19. （15分）如图，在ACD中，AD=9，CD= ,ABC中，AB=AC，若CAB=60,ADC=30,在ACD外作等边ADD （1）求证：BD=CD （2）求BD的长. 20. （10分）如图，在 中， , （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），作 的平分线，交斜边AB于点D；过点D作AC的垂线，垂足为E. （2）在（1）作出的图形中，若 ,则DE= _. 21. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 点上正方 的 处发出一球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 已知点 与球网的水平距离为 ，球网的高度为 （1）当 时，求 的值通过计算判断此球能否过网 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的 处时，乙扣球成功，求 的值 22. （10分）如图，AB为O的直径，CDAB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与O交于点F，连结BD，FD （1）求证：CD=BF； （2）求证：PC是O的切线； （3）若tanF= ，AGBG= ，求ED的值 23. （10分）某商城销售A，B两种自行车A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等 （1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？ （2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润 24. （20分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F （1）求证：AE为O的切线； （2）当BC=4，AC=6时，求O的半径； （3）在（2）的条件下，求线段BG的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、