西宁市中考数学一模试卷A卷

西宁市中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若|m|=3，|n|=2，且mn0，则mn的值是（ ） A . 1或1B . 5C . 5或5D . 12. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）池塘里，一只青蛙刚从水里钻出来，同学们开始议论：青蛙可能会再次钻入水底；青蛙一定会爬上岸；青蛙可能会飞上天。这些说法中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（ ）元A . 4.51010B . 4.5109C . 4.5108D . 0.451085. （2分）如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=42，则2等于（ ） A . 138B . 142C . 148D . 1596. （2分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知m，n是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（ ） A . 7B . 11C . 12D . 168. （2分）如图a，ABCD是一矩形纸片，AB6cm，AD8cm，E是AD上一点，且AE6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则GFC的面积是（ ）A . 1cm2B . 2 cm2C . 3 cm2D . 4 cm29. （2分）式子：35；4x+50；x=3；x2+x；x4；x+2x+1其中是不等式的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，已知二次函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若 ，则x的取值范围是（ ）A . 0x2B . x0或x3C . 2x3D . 0x311. （2分）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C，D两点设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解：2mx24mxy+2my2=_14. （1分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧AB对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_.15. （1分）如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,与反比例函数 在第一象限内的图像交于点 ,连接 .若 , ,则 的值是_. 16. （1分）关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共59分)17. （5分）计算：2sin30+|2|+（ 1）0 18. （5分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：sin37，tan37，sin48，tan48）19. （15分）在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元。（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？ 20. （4分）为了了解九年级240名学生的营养状况，随机抽取了九年级（1）班8位学生的血样进行血色素检测，以此来估计全年级学生的血色素平均水平测得结果如下（单位：g）： 13.812.510.611.014.712.413.612.2（1）这8位学生血色素平均值为_g，由此我们可以估计九年级全年级学生的平均值为_g； （2）如果青少年的血色素不满12.0g，即为营养不良，则全年级学生中出现营养不良的概率为_，以此可以估计全年级学生中大约有_名学生可能营养不良 21. （15分）文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式 （3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？ 22. （5分）如图1，P是BAC平分线上一点，PDAC，垂足为D，以P为圆心，PD为半径作圆.（1）AB与P相切吗？为什么？（2）若平行于PD的直线MN与P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD2，BAC60，求线段MT的长(结果保留根号)23. （10分）在ABC中，P为边AB上一点（1）如图1，若ACP=B，求证：AC2=APAB；（2）若M为CP的中点，AC=2如图2，若PBM=ACP，AB=3，求BP的长；如图3，若ABC=45，A=BMP=60，直接写出BP的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共59分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、