江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）B卷

江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）B卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （-1，2）B . （-1，-2）C . （1，-2）D . （1，2）2. （2分）已知点A(t，y1)，B(t+2，y2)在抛物线y= 的图象上，且-2t2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（ ） A . ，2B . ， C . ，2D . ， 3. （2分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（ ） A . 14B . 13C . 9D . 74. （2分）将抛物线 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x1，下列结论正确的是（ ） A . b24acB . ac0C . 2ab0D . ab+c06. （2分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象经过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大二、 作图题 (共1题；共15分)7. （15分）已知抛物线y1=x2+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1 （1）求m的值；在坐标系中利用描点法画出此抛物线； xy（2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），根据图象直接写出当x取什么值时，y2y1 三、 综合题 (共9题；共110分)8. （10分）如图，已知二次函数 的图象过点 和点 ，对称轴为直线 （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标； （2）结合图象，解答下列问题： 当 时，求函数 的取值范围当 时，求 的取值范围9. （10分）某商品现在的售价为每件50元，每天可卖出200件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，请你帮助分析，当每件商品涨价多少元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 设每件商品涨价x元，每天售出商品的利润为y元（1）根据题意，填写下表： 每件售价（元）50515250+x每天售出商品的数量（件）200190_每天售出商品的利润（元）20002090_（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解 10. （15分）某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销，某网店专门销售这种工艺品.成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当x=40时，y=300；当x=55时，y=150 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果规定每天工艺品的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该工艺品销售单价的范围 11. （10分）如图，抛物线经过 ， ， 三点. （1）求此抛物线的解析式； （2）求此二次函数的顶点坐标和对称轴. 12. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）. （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 （2）求抛物线顶点坐标。 13. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MDy轴，交直线BC于点D，交x轴于点E （1）求抛物线的表达式； （2）过点N作NFx轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积； （3）若DMN=90，MD=MN，直接写出点M的坐标 14. （15分）当前，交通拥堵是城市管理的一大难题我市城东高架桥的开通为分流过境车辆、缓解市内交通压力 起到了关键作用，但为了保证安全，高架桥上最高限速 80 千米/小时在一般条件下，高架桥上的车流 速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 180 辆/千 米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当 0x20 时，桥上畅通无阻，车流速度都为 80 千米/小时， 研究表明：当 20x180 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（1）当 0x20 和 20x180 时，分别写出函数 v 关于 x 的函数关系式；（2）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）w=xv可以达到最大，并求出最大值； （3）某天早高峰（7:309:30）经交警部门控制管理，桥上的车流速度始终保持 40 千米/小时，问这天 早高峰期间高架桥分流了多少辆车?15. （15分）如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作NDx轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1y2|求出16. （15分）我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回如图折线段OAB表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）救援船行驶了_海里与故障船会合； （2）救援船行驶了_海里与故障船会合； （3）求该救援船的前往速度； （4）求该救援船的前往速度； （5）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全 （6）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 作图题 (共1题；共15分)7-1、7-2、三、 综合题 (共9题；共110分)8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、