浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题10比例线段（I）卷

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题10 比例线段（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）若 ，则下列选项正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为（ ） A . 400cmB . 40mC . 200cmD . 20m3. （3分）已知线段AB及AB上一点P，当点P满足下列哪一种关系时，点P为AB的黄金分割点： AP2=ABPB； ； ； ； 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（ ） A . = B . = C . = D . = 5. （3分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cmB . 1cm、2cm、3cm、4cmC . 4cm、2cm、1cm、3cmD . 5cm、10cm、10cm、20cm6. （3分）某同学的身高为16米，某一时刻他在阳光下的影长为12米，与他相邻的一棵树的影长为36米，则这棵树的高度为（ ） A . 5 3米B . 48米C . 40米D . 27米7. （3分）若线段AB= cm，C是线段AB的一个黄金分割点，则线段AC的长（ ） A . B . C . 或 D . 或 8. （3分）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，在比例尺为1：150 000的某城市地图上，若量得A、B两所学校的距离是4.2cm，则A、B两所学校的实际距离是（ ） A . 630米B . 6300米C . 8400米D . 4200米10. （3分）下列说法错误的是（ ） A . 所有矩形都是相似的B . 若线段a5cm，b2cm，则a：b5：2C . 若线段AB cm，C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则AC cmD . 四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）若线段a、b满足 ，则 的值为_ 12. （4分）线段a、b的长度分别是2cm和8cm，则a、b的比例中项长为_cm 13. （4分）已知 ，那么 _14. （4分）15若y= 6，则xy=_ 15. （4分）如图，在五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，CD=1，则AB的长是_. 16. （4分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_.三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，在ABC中，tanA= ，B=45，AB=14.求BC的长. 18. （6分）（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长并思考两题有何区别19. （6分）如图，已知等腰ABC中，顶角A=36，BD为ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点 20. （8分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（bc），且它是4阶奇异矩形，则b:c=_（写出所有值）21. （8分）如图，在ABC中，AD平分BAC ， AD与BC相交于点D ， DEAB ， DFAC ， 垂足分别是E、F ， 连接EF （1）求证：AD垂直平分EF； （2）试问： 与 相等吗？并说明理由 22. （10分）综合题。 （1）如图，若点C是AB的黄金分割点，AB=1，则AC=_，BC=_ （2）一条线段的黄金分割点有_个 23. （10分）（1）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证： = （这个比值 叫做AE与AB的黄金比） （2）如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E求证： = （这个比值 叫做AE与AB的黄金比） （3）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）（4）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）24. （12分）已知线段a，b，c满足 ，且a2bc26.（1）判断a，2b，c，b2是否成比例；（2）若实数x为a，b的比例中项，求x的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、