陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷 E卷

陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上开封期中) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A . x2+ 5B . 3x2+4xyy20C . ax2+bx+c0D . 2x2+x+102. （2分） (2018九上西湖期中) 用配方法解方程 x8x+10 时，方程可变形为（ ） A . (x4)15B . (x1)15C . (x4)1D . (x+4)153. （2分） (2018莱芜) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019九上东台月考) 若方程 的两实根为 ，则 的值为（ ） A . -3B . 3C . -4D . 45. （2分） 如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（ ） A . 10B . 8C . 4 D . 4 6. （2分） (2017九上汉阳期中) 商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A . 289(1- )2=256B . 256(1- )2=289C . 289(1-2 )=256D . 256(1-2 )=2897. （2分） (2016八上吴江期中) 如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60，点B旋转到点B的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分） 如图，BC是O的直径，ADBC，若D=36则BAD的度数是（ ） A . 72B . 54C . 45D . 369. （2分） (2019九上河西期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b）（m1的实数），其中正确结论的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3 10. （2分） (2018九上路南期中) 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列四个结论：abc0；b24ac0；a+b+c0；b2a 其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共10分)11. （5分） 一元二次方程2x2-6=0的解为_. 12. （1分） (2018九上老河口期中) 在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有_名同学. 13. （1分） (2018九上开封期中) 把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是_. 14. （1分） (2019九上吴兴期中) 图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯。防滑螺母C为拋物线支架的最髙点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 15. （1分） (2019七下新吴期中) 如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE，若B=50，则BDF=_ 16. （1分） (2019贵港模拟) 如图，在RtABC中，ACB90，AC2，A60，将ABC绕BC的中点M顺时针旋转90得到DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为_. 三、 解答题 (共8题；共78分)17. （5分） (2019九上获嘉月考) 用适当的方法解下列方程 （1） x2+10x+21=0 （2） （3） （4） （5） （6） 3x(x+2)=5(x+2) （7） (3x-2)2=(x+5)2（8） 5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0 18. （10分） (2017九上云梦期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点C的坐标为（1，3），与x轴交于A（3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题： （1） 写出方程ax2+bx+c=0的根； （2） 写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3） 若方程ax2+bx+c=k有实数根，写出实数k的取值范围 19. （10分） (2018九上十堰期末) 已知关于x的一元二次方程x2(a3)xa0 (1) 求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；【答案】证明：= 0 无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根（1） 求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根； （2） 若该方程两根的平方和为6，求a的值 20. （15分） (2018九上海淀月考) 已知，如图，矩形ABCD的顶点A，D分别在 的边PM，PN上，顶点B、C在 的边MN上且 （1） 请在图1中在线段AB的左侧画一个矩形EGBF矩形ABCD，使得点E，点G，点F分别在线段AM、AB、MB上 保留必要的痕迹，并作简单的说明 （2） 若矩形ABCD的边 ， ，请计算 中矩形EGBF的边长EF的长度 （3） 若矩形ABCD的边 ， ，则 中矩形EGBF的边长EF的长度为_ 21. （10分） (2018拱墅模拟) 如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且 = （1） 试判断ABC的形状，并说明理由（2） 已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值 22. （6分） 如图，一个半径为18 cm的圆，从中心挖去一个正方形，当挖去的正方形的边长由小变大时，剩下部分的面积也随之发生变化 （1） 若挖去的正方形边长为x(cm)，剩下部分的面积为y(cm2)，则y与x之间的关系式是什么？ （2） 当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时，剩下部分的面积由_变化到_ 23. （7分） (2018莱芜) 已知ABC中，AB=AC，BAC=90，D、E分别是AB、AC的中点，将ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度（090）得到ADE，连接BD、CE，如图1（1） 求证：BD=CE；（2） 如图2，当=60时，设AB与DE交于点F，求 的值 24. （15分） (2019荆门模拟) 如图，抛物线yx2mx（m+1）与x轴负半轴交于点A（x1 ， 0），与x轴正半轴交于点B（x2 ， 0）（OAOB），与y轴交于点C，且满足x12+x22x1x213 （1） 求抛物线的解析式； （2） 以点B为直角顶点，BC为直角边作RtBCD，CD交抛物线于第四象限的点E，若ECED，求点E的坐标； （3） 在抛物线上是否存在点Q，使得SACQ2SAOC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共10分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共8题；共78分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略