湘教版九年级上学期期中数学试卷I卷

湘教版九年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A . B . C . 且D . 2. （2分） (2017八上泸西期中) 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2 A . 4B . 8 C . 12D . 164. （2分） (2017东莞模拟) 把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A . y=（x+1）2+1B . y=（x1）2+1C . y=（x1）2+7D . y=（x+1）2+75. （2分） (2017九上南山月考) 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为（ ）.A . 3B . C . 5D . 6. （2分） 下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是A . B . C . D . 7. （2分） 关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m18. （2分） 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列4个结论： ac0；a+b+c0； 4a2bc0；2a+b=0；其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 若二次函数yx26xc的图象过A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y210. （2分） (2016八上富顺期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（ ） A . 16B . 12C . 8D . 4二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2016孝感) 若代数式 有意义，则x的取值范围是_12. （2分） 在平面直角坐标系中，P（2，3）关于x轴的对称点是（_，_）13. （1分） 函数y=（m1）2mx+1是抛物线，则m=_14. （3分） 当x_时，分式 有意义；当x_时，分式 的值为正；若分式 的值为0，则x=_； 15. （1分） (2017九上红山期末) 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的是_ 16. （1分） (2016徐州) 若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是_ 17. （1分） 如图，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90到ABC的位置， 已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设AB的中点是M，连结AM，则AM=_cm18. （1分） (2018黔西南模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a+4b+c0；若P（5，y1），Q（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；c=3a；若ABC是等腰三角形，则b= 或 其中正确的有_（请将正确结论的序号全部填在横线上）三、 解答题 (共10题；共115分)19. （15分） (2018杭州) 设一次函数 （ 是常数， ）的图象过A（1，3），B（-1，-1）（1） 求该一次函数的表达式； （2） 若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值； （3） 已知点C（x1，y1），D（x2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由。 20. （15分） (2019兰坪模拟) 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1） 分别写出A、B两点的坐标； （2） 将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1； （3） 求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围. 21. （5分） 已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），求函数的关系式 22. （5分） (2016九上岳池期中) 岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲不要让爱你的人失望后，写了一份改变，从现在开始的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值 23. （15分） (2016九上安陆期中) 如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1（1） 求抛物线L的解析式；（2） 将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3） 设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由24. （5分） 已知关于x的一元二次方程x23x+m3=0（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若此方程的两根互为倒数，求m的值25. （5分） 已知关于x的一元二次方程x22xm0.（1）当m3时，判断方程的根的情况；（2）当m3时，求方程的根.26. （15分） (2019绍兴模拟) 在平面直角坐标系中，直线y= x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y= x2+bx+c经过点B，与直线y= +1交于点C（4，2） （1） 求抛物线的解析式； （2） 如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作MEy轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求DEM的周长 （3） 将AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90，得到A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标 27. （15分） (2017九上邯郸期末) 某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和 月份n之间满足函数关系式y=n2+14n24. （1） 若利润为21万元，求n的值.（2） 哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？ （3） 当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？ 28. （20分） (2017天水) 如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1） 求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2） 求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3） 点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（4） 设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共11分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共115分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略