冀人版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷B卷

冀人版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（ ） A . 立方根等于它本身的实数只有0和1B . 平方根等于它本身的实数是0C . 1的算术平方根是 D . 绝对值等于它本身的实数是正数2. （3分）下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（ ） A . 2a2bB . a2b2C . ab2D . 3ab3. （3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）观察下列几个命题：相等的角是对顶角；同位角都相等；三个角相等的三角形是等边三角形；两直线平行，内错角相等；若a2b2 ， 则ab.其中真命题的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （3分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，这组数据的中位数和众数为（ ） 每周做家务的时间 011.522.533.54人数（人 2268121343A . 2.5和2.5B . 2.25和3C . 2.5和3D . 10和136. （3分）估计 的值在下列哪两个整数之间（ ） A . 6和7之间B . 7和8之间C . 8和9之间D . 无法确定7. （3分）如图，锐角 中，D、E分别是AB、AC边上的点， ， ，且 ，BE、CD交于点F，若 ， ，则（ ） A . B . C . D . 8. （3分）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个，则此时n的值为（ ） A . 18B . 10C . 8D . 7二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）定义新运算：a*b2ab ， 则不等式x*40的解集是_ 12. （3分）定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_ 13. （3分）如图，在直角坐标系中，有两点 、 以原点O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为_. 14. （3分）如图，在ABCD中，AB3，BC5，以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、 BC于点P、Q再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_ 15. （3分）关于x，y的二元一次方程组 ，则4x24xy+y2的值为_. 16. （3分）如图,已知AOB( 060 ),射线OA上一点M,以OM为边在OA下方作等边OMN,点P为射线OB上一点,若MNP,则OMP_. 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值. 18. （9分）如图，已知BE=CF,ABDE,A=D，求证：ABCDEF. 19. （10分）用适当的方法解下列方程: （1）x2=49 （2）（3）2x2+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12 20. （10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元 （1）求甲、乙两种型号设备的价格； （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 21. （12分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整） 组别时间（小时）频数（人数）频率A0t0.5200.05B0.5t1a0.3C1t1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=_，将频数分布直方图补全_； （2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？ （3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率 22. （12分）已知一次函数y=(1-m)x+2m-3， （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若y随x增大而减小，求m的取值范围 （3）若函数图象平行于y=2x-3，求这个函数的表达式 23. （12分）如图所示，AB平分CAD，ABCD90. （1）求证：ABCADB； （2）若AC6cm，AD4 cm，求AB的长. 24. （14.0分）给定一个函数，如果这个函数的图像上存在一个点，这个点的横、纵坐标相等，那么这个点叫做该函数的不变点. （1）一次函数 的不变点的坐标为_ . （2）反比例函数 的不变点的坐标为_ . （3）二次函数 的两个不变点分别为点 （ 在 的左侧），将点 绕点 顺时针旋转 得到点 ，求点 的坐标. （4）如图，已知函数 的两个不变点的坐标为A（-1，-1），B（3，3）.设抛物线与线段 围成的封闭图形记作 .点 为一次函数 的不变点，以线段 为边向下作正方形 .当 两点中只有一个点在封闭图形 的内部（不包含边界）时，求出 的取值范围. 25. （14.0分）如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证： （1）DE=BF； （2）四边形DEBF是平行四边形 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、