人教版八年级下学期数学第一次月考试卷B卷

人教版八年级下学期数学第一次月考试卷B卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（ ） A . 334000名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 1000名学生的视力情况是总体的一个样本D . 上述调查是普查3. （2分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ） A . 94分，96分B . 96分，96分C . 94分，96.4分D . 96分，96.4分4. （2分）如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要A角走到C角，至少走（ ）A . 140米B . 120米C . 100米D . 90米5. （2分）将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当B=60时，如图（1），AC= ；当B=90时，如图（2）,此时AC的长为（ ）A . 2 B . 2C . D . 6. （2分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图已知在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（ ）AE=CF；APE=CPF；BEPAFP；EPF是等腰直角三角形；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF= SABC A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）在一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约为_10. （1分）一个不透明的盒子中装有除颜色外部相同的20个小球从中每次摸出一个球，记下颜色，再放回，如此反复，经多次摸取后，发现摸出红色小球的频率大约为40%，则盒子中红球的个数应为_个11. （1分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD ， ADBCCD ， 点E在AB上，连接CE 请添加一个适当的条件：_，使四边形AECD为菱形12. （1分）在ABC中，B，C的平分线交于点O，若BOC=132，则A=_度.13. （1分）直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则斜边上的高是_cm 14. （1分）如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为_ 15. （1分）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中ABC=_16. （1分）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF= ，则小正方形的周长为_17. （1分）直线y=x+3与y=3x1的交点坐标为_ 18. （1分）在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，E是AD边的中点，把矩形纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在BC边上，则折痕EF的长为_ 三、 解答题 (共10题；共109分)19. （10分）已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点 （2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围20. （7分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组部分统计数据摸球的次数 1001502005008001000摸到黑球的次数 233160127203251摸到黑球的频率 0.230.210.300.2540.253（1）根据上表数据计算 =_估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_（精确到0. 01）（2）估算袋中白球的个数21. （24分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图 次数70x9090x110110x130130x150150x170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_； （2）本次调查的样本容量是_； （3）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有_人； （4）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有_人； （5）根据上表的数据补全直方图； （6）根据上表的数据补全直方图； （7）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程） （8）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程） 22. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F （1）求证：OE=OF （2）连接DE，BF，则EF与BD满足什么条件时，四边形DEBF是矩形？请说明理由 23. （10分）如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AD=AF； （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 24. （10分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=40，求BDE的度数 25. （10分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AGCD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形26. （10分）钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （1）指出它的旋转中心.； （2）经过45分钟，分针旋转了多少度？ 27. （8分）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程28. （10分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a，b，其中B ， C ， E在一条直线上，G在线段CD上，三角形AGE的面积为S. （1）当a=5，b=3时，求S的值； 当a=7，b=3时，求S的值；（2）从以上结果中，请你猜想S与a，b中的哪个量有关？用字母a ， b表示S ， 并对你的猜想进行证明. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共109分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、