湖南省中考数学试卷B卷

湖南省中考数学试卷B卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）两个有理数的和为零，则这两个数一定是（ ） A . 都是零B . 至少有一个是零C . 一个是正数，一个是负数D . 互为相反数2. （2分）今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学计数法表示是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得 ， 则的度数是（ ）A . 45B . 55C . 65D . 754. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）将不等式3x-20）的对称轴是直线x=1,且经过点(3,0)，则a-b+c的值为（ ） A . 0B . -1C . 1D . 2二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分）若二元一次方程组 的解 ， 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则 的值为_. 14. （1分）计算： _ 15. （1分）在半径为1的O中，两条弦AB、AC的长分别为 ，则由两条弦AB与AC所夹的锐角的度数为_. 16. （1分）设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若BAD+ACB=180，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6则 =_ 17. （1分）把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为_ 18. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），该抛物线的对称轴为直线x=1，若点C（ ，y1），D（ ，y2），E（ ，y3）均为函数图象上的点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为_19. （1分）如图，在ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点F，则EFD和AFB的面积比为_ 三、 解答题 (共9题；共73分)20. （5分）计算: . 21. （5分）先化简再求值： ，其中 . 22. （5分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件： AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明23. （12分）在一个不透明的袋里装有分别标有数字1，2，3，4，5的5个小球，除所有数字不同外，小球没有其他分别，每次试验前先搅拌均匀 （1）若从中任取一球，球上的数字为奇数的概率为多少？ （2）若从中任取一球 不放回 ，再从中任取1球，请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率 24. （10分）如图， 是 的直径， 是 上一点，过点 作 ，交 的延长线于 ，交 于点 ， 是 的中点，连接 （1）求证： 是 的切线 （2）若 ，求证： . 25. （5分）已知2是方程x2-3x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值 26. （6分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 27. （10分）如图，AB为O直径，过O外的点D作DEOA于点E ， 射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P ， 连接AC交DE于点F ， 作CHAB于点H （1）求证：D=2A； （2）若HB=2，cosD= ，请求出AC的长 28. （15分）已知抛物线y=ax2+bx8（a0）的对称轴是直线x=1，（1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax2+bx8=0，有一个根为4，求方程的另一个根第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共73分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、