2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练A卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 对角线平分一组对角2. （2分）如图，已知OA=6，AOB=30，则经过点A的反比例函数的解析式为（ ）A . y=-B . y=C . y=D . y=-3. （2分）如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF； ， 上述结论中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P若PMC=110，则BPC的度数为（ ） A . 35B . 45C . 55D . 655. （2分）如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角 等于已知角 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出 的依据是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上若AB=5，BG=3，则GFH的面积为何？（ ） A . 10B . 11C . D . 7. （2分）如图，在ABC和CDE中，已知AC=CD，ACCD，B=E=90，则下列结论不正确的是（ ）A . A与D互为余角B . A=2C . ABCCEDD . 1=28. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图， 的三边 的长分别为20，30，40，点O是 三条角平分线的交点，则 等于（ ） A . 111B . 123C . 234D . 34510. （2分）已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长2，则这个三角形的面积是（ ）A . 5B . C . D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是_.12. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE，则AOB的度数为_ 13. （1分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF若AB=7，BC=5 ，DAB=45，则OEF周长的最小值是_ 14. （1分）如图所示，DE是ABC的中位线，BD与CE相交于点O，则的值是_15. （1分）四边形ABCD中，A=B=C=90，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你所添加的条件是_ 16. （1分）已知矩形ABCD，点E在AD边上，DEAE，连接BE，将ABE沿着BE翻折得到BFE，射线EF交BC于G，若点G为BC的中点，FG=1，DE=6，则AE的长_三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分）如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M. 求矩形的长与宽18. （5分）已知：如图，AB=AD，BC=DC求证：B=D 19. （5分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证：PMN=PNM20. （10分）已知在RtABC中，ABC90，A30，点P在AC上，且MPN90 （1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PEAB于点E，PFBC于点F证明：PMEPNF，PN PM （2）当PC PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请分别写出线段PN、PM之间的数量关系（不用证明） 21. （10分）如图，已知ABC中，D为AB的中点.（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）条件下，若DE=4，求BC的长. 22. （5分）在ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AF=DC；（2）如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明。第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、