人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题新版

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A . 20%B . 25%C . 50%D . 62.5%二、 填空题 (共2题；共2分)2. （1分）根据数量关系列不等式： 的2倍与 的差大于3_. 3. （1分）如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米 三、 解答题 (共5题；共30分)4. （5分）为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260mm300mm含（300mm），高度的范围是120mm150mm（含150mm）.如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，ABCD，AC900mm，ACD65，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定.（结果精确到1mm，参考数据：sin650.906，cos650.423） 5. （5分）数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为30，已知BE=2m，此学生身高CD=1.7m，求大树的高度AB的值.（结果保留根号） 6. （5分）列方程解应用题：某工厂产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，问前年的产值是多少？ 7. （10分）如图，抛物线 （a0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C ， D在抛物线上设A（t ， 0），当t=2时，AD=4（1）求抛物线的函数表达式 （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ， H ， 且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离 8. （5分）停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为 1.2 米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84） 四、 综合题 (共9题；共99分)9. （10分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）. （1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； （2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？ 10. （10分）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元. （1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？ （2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？ 11. （10分）某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11800元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如表，设商场采购员到厂家购买x只篮球，试解答下列的问题： 品名厂家批发价(元/只)商场零售价(元/只)篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？ （2）若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2580元，采购员有哪几种采购方案，哪种方案商场盈利最多？ 12. （10分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元. （1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？ （2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用. 13. （14分）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题： （1）当行驶8千米时，收费应为_元； （2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）； _；_；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x3）之间的函数关系式 14. （12分）五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600若该商店计划电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润y元（1）求出y与x的函数关系； （2）已知商店最多筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润（利润=售价进价） 15. （13分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写大赛”，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列各题：（1）a=_； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的约有多少人？ 16. （10分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8)班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选，并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是多少人，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，乘私家车的人数所占的百分比是_，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是_度；（3）已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率17. （10分）某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备.已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元. （1）求A型设备和B型设备的单价各是多少万元； （2）根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共2题；共2分)2-1、3-1、三、 解答题 (共5题；共30分)4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、7-3、8-1、四、 综合题 (共9题；共99分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、