北京市八年级上册数学期末考试试卷A卷

北京市八年级上册数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形，是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 扇形C . 等腰梯形D . 矩形2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（ ） A . （2，5）B . （4，2）C . （5，2）D . （6，2）3. （2分）如图，ABC中，AB=AC，AD平分CAB，则下列结论中：ADBC； AD=BC；B=C； BD=CD。正确的有（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）米A . 5B . 7C . 8D . 125. （2分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC，作CBA=CBA，BCA=BCA可得ABCABC，所以AB=AB，所以测量AB的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是（ ）A . SASB . ASAC . SSSD . AAS7. （2分）在直角坐标系中，函数y= 3x与y= x2+1的图像大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图1，已知 ， 为 的角平分线上一点，连接 ， ；如图2，已知 ，D、 为 的角平分线上两点，连接 ， ， ， ；如图3，已知 ， 、 、 为 的角平分线上三点，连接 ， ， ， ， ， ；，依此规律，第 个图形中有全等三角形的对数是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分） 的平方根=_ 10. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；4acb20其中正确结论有_11. （1分）若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_cm2 12. （1分）ABCDEF，且ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC=_ 13. （1分）如图，已知BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，设AB=12，BC=24，AC=18，则AMN的周长是_ 14. （1分）如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，若AC=5cm，AD=3cm，则点D到AB的距离为_cm 15. （1分）数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1若点A表示的数是2，则点C表示的数是_ 16. （1分）如图，直线y= 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是_17. （1分）写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式_（写出一个即可） y随着x的增大而减小；图象经过点（1，2）18. （1分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=80, 则BOG的度数为_三、 解答题 (共8题；共77分)19. （15分）用直接开平方法解方程： （1）4(x2)2360； （2）x26x925； （3）4(3x1)29(3x1)20. 20. （5分）如图，AB=AC，MB=MC求证：直线AM垂直平分线段BC21. （5分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？22. （10分）回答下列问题 （1）问题发现 如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求AEB的度数（2）拓展探究 如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由23. （10分）如图1是用硬纸片做成的两个全等的直角三角形，两条直角边长分别为a和b，斜边为c；图2是以c为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形 （1）画出拼成的这个图形的示意图，并用它验证勾股定理； （2）假设图3中的直角三角形有若干个，你能运用图中所给的直角三角形拼出另一种能够验证勾股定理的图形吗？画出拼成图形的示意图（不写验证过程） 24. （10分）已知两个变量x，y之间的关系如图所示 （1）求当x分别取0， ，3时函数y的值； （2）求当y分别取0， ，3时自变量x的值 25. （10分）某中学七 班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择 已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元. （1）A、B两种学具每套的售价分别是多少元？ （2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售 设购买A型学具a套 且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元. 请写出w与a的函数关系式；请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用.26. （12分）综合题如图1，在ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为（0180）（1）当BAC=60时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上若CDP=120，则ACD_ABD（填“”、“=”、“”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是_； （2）当BAC=120时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若CDP=60，求证：BDCD= AD； （3）将图3中的BP继续旋转，当30180时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若CDP=120，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共77分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、