人教版五中2020年中考数学一模试卷（I）卷

人教版五中2020年中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）比大的实数是（ ）A . -5B . 0C . 3D . 2. （2分）钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为（ ）A . 44105B . 0.44107C . 4.4106D . 4.41053. （2分）有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 3x22x=6x3 B . x6x3=x2C . D . 5. （2分）在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机一次摸出两个球，这两个球都是红球的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果225，那么1的度数是（ ）A . 15B . 20C . 25D . 307. （2分）在半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（ ）A . （80+x）（50+x）=5400B . （80+2x）（50+2x）=5400C . （80+2x）（50+x）=5400D . （80+x）（50+2x）=54009. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . a+b+c010. （2分）如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、BE、DC，且BE和DC交于点O，SDEO=1，则SOBC=（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围为_ 12. （1分）分解因式：ab24ab+4a=_ 13. （1分）计算： （ ）2+|42 |=_ 14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使SABM= ，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为_三、 解答题 (共9题；共91分)15. （5分）先化简，后求值： ，其中 16. （10分）综合题。 （1）计算：（1）3（25）+ ； （2）解不等式组 ，并在数轴上表示该不等式组的解集 17. （5分）如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（2，1），B（4，3），C（6，2），D（3，1）试将此四边形缩小为原来的 18. （10分）按要求作图（1）利用网格作图，请你在图1中画出线段CD关于线段AB所在直线成轴对称的图形；请你在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形请画出所有情形；如图3作出四边形关于直线m对称的图形如图4所示以AB为对称轴，画出已知图形的轴对称图形（2）如图5是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称变换，设计一个精美图案，使其满足；（设计两幅）轴对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为419. （11分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球；B：乒乓球；C：羽毛球；D：足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有_人；（2）请将条形统计图补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 20. （5分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得BAD=37，沿AD方向前进150米到达点C，测得BCD=45求小岛B到河边公路AD的距离 （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21. （20分）已知四边形ABCD内接于O，ADC=90，DCB90，对角线AC平分DCB，延长DA，CB相交于点E（1）如图1，EB=AD，求证：ABE是等腰直角三角形；（2）如图1，EB=AD，求证：ABE是等腰直角三角形；（3）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得OEF=30，当ACE30时，判断直线EF与O的位置关系，并说明理由（4）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得OEF=30，当ACE30时，判断直线EF与O的位置关系，并说明理由22. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件 （1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？ （2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？ 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+ x2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC（1）求直线l的解析式； （2）若直线x=m（m0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD当ODAC时，求线段DE的长； （3）取点G（0，1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使BAP=BCOBAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共91分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、