2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习I卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若抛物线yx2x1与x轴的交点坐标为（m ， 0），则代数式m2m+2017的值为（ ） A . 2019B . 2018C . 2017D . 20162. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= ，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方，与x轴的交点为（x1 ， 0）和（2，0），且-2x1-1，则下列结论正确的是（ ）A . abc0B . a-b+c0C . D . a+b05. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（ ， y2）是抛物线上两点，则y1y2 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=x2 ， 将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A . y=（x+2）2+3B . y=（x+2）23C . y=（x2）2+3D . y=（x2）237. （2分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y=-（x-1）2-3B . y=-（x+1）2-3C . y=-（x-1）2+3D . y=-（x+1）2+38. （2分）二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ） A . k3B . k3且k0C . k3D . k3且k09. （2分）已知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）对于二次函数y=2（x1）23，下列说法正确的是（ ） A . 图象开口向下B . 图象和y轴交点的纵坐标为3C . x1时，y随x的增大而减小D . 图象的对称轴是直线x=1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数y=2x2x+3的图象与y轴的交点坐标为_12. （1分）如图为函数：y=x21，y=x2+6x+8，y=x26x+8，y=x212x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x26x+8的图象的序号是_13. （1分）若保持二次函数y=4（x1）23的图象不动，先将x轴向上平移2个单位长度，再将y轴向右平移3个单位长度，则得到的新的函数解析式为_14. （1分）已知抛物线y=a(x+1)2 经过点 ， ，则 _ 填“ ”，“ ”，或“ ” 15. （1分）如图，四个函数的图像中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2 则a、b、c、d的大小关系为 _.16. （1分）抛物线y=2x2+3上有两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），且x1x2 ， y1=y2 ， 当x=x1+x2时，y=_三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；18. （5分）在同一坐标系中画出函数 和 的图象，并说明y1 ， y2的图象与函数 的图象的关系19. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y xb过点K ， 分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心， RK为半径作R ， R交x轴于A.（1）若二次函数的图象经过点A、B（2，0）、C（0，8），求二次函数的解析式；（2）判断直线UV与R的位置关系，并说明理由；（3）若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿AB、AC边运动，当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E ， 使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出E点坐标，若不存在，请说明理由.20. （15分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标21. （15分）在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、4），且经过点B（3，0） （1）求该二次函数的解析式；（2）当3x3时，函数值y的增减情况； （3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、