湘教版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷I卷

湘教版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共23分)1. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D2. （2分）据报道，我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶.34534用科学记数法表示为 A . B . C . D . 3. （2分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （5分）如图，在33的正方形网格中有四个格点A ， B ， C ， D ， 以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D6. （2分）化简 ，得（ ） A . B . 2n+1C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（ ） A . 50B . 60C . 70D . 808. （2分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是反比例函数y= 图象上的两点，若x20x1 ， 则有（ ） A . 0y1y2B . 0y2y1C . y20y1D . y10y29. （2分）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A，B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2 ， OD：OC=DE：OE，OD2=DECD，正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么APB的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：3x2y+12xy2+12y3=_12. （1分）若关于x的一元二次方程x22x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是 _13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AEAB，若BED160，则D的度数为_. 14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=4，以AC为斜边作RtACC1 ， 使CAC1=30，RtACC1的面积记为S1 ， 则S1=_；再以AC1为斜边作RtAC1C2 ， 使C1AC2=30，RtAC1C2的面积记为S2 ， ，以此类推，则Sn=_（用含n的式子表示） 15. （1分）网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=_ 三、 解答题 (共9题；共90分)16. （5分）计算： 4cos30+（ ）0+（ ）1 17. （5分）化简求值：（xy+ ）（x+y ），其中x=97，y=3 18. （5分）如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（3）若B=60，AB=3，求P的面积（4）若B=60，AB=3，求P的面积19. （5分）某市A，B两镇相距42千米，分别从A，B处测得某风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，15千米为半径的圆，tan=1.673，tan=1.327为了开发旅游，有关部门要设计修建连接A，B两市的县级公路问连接A，B的两镇的县级公路是否穿过风景区，请说明理由 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与y轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 （1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式； （2）若点C是y轴上一点，且 ，直接写出点C的坐标 21. （15分）如图， ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BDDE （1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：ADCE； （2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：ADCE. 22. （15分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ），且ABy轴，ADx轴 点P是抛物线 上一点，过点P作PEx轴于点E ， PFy轴于点 F （1）直接写出点 的坐标； （2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长； （3）以点E为顶点的抛物线 经过点F ， 当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围 23. （10分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟 （1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （2）求乙骑自行车的速度 24. （15分）某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示请根据图中信息，回答下列问题： （1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度 （2）根据提供的信息，补全条形统计图 （3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、