2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习D卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共5题；共10分)1. （2分）如图，若A,B,C,P,Q,甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使，则点R应是甲，乙，丙，丁四点中的（ ）A . 丁B . 丙C . 乙D . 甲2. （2分）如图，要使ACDABC，需要补充的一个条件是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD=1，DB=2，则ADE的面积与ABC的面积的比等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）.A . ABD=CB . ADB=ABCC . D . 二、 填空题： (共5题；共5分)6. （1分）如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为_7. （1分）如图，在等腰直角ABC中，AB=4，点D在边AC上一点且AD=1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角DEF( D、E、F三点依次呈逆时针方向)，当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_ 8. （1分）如图，一条 宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为_ 9. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为_10. （1分）如图，在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则AEF与ABC的面积之比为_ . 三、 解答题 (共5题；共35分)11. （5分）已知:如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90.对角线AC、BD相交于点E。且ACBD。（1）求证：CD=BCAD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果BAF=DBF，求证：。12. （5分）如图，平行四边形ABCD中，过点C作CE交BD于点M，交AD于点F，交BA的延长线于点E，若FM =2，EF =6，求CM的长. 13. （15分）如图，直线l： 交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BCAD，AD12 （1）写出点A、B、C的坐标； （2）若直线l沿x轴正方向平移m（m0）个单位长度，与BC、AD分别交于E、F点，当四边形ABEF的面积为24时，求直线EF的表达式以及点F到腰CD的距离； （3）若B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒1个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，A到达P处，B到达Q处，问：是否存在t，使得PQD为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 14. （5分）已知：如图，在ABC中，点M为AC边的中点，点E为AB上一点，且AB=4AE，连接EM并延长交BC的延长线于点D， 求证：BC=2CD.15. （5分）如图，锐角ABC中，边BC长为3，高AH长为2，矩形EFMN的边MN在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AH于点G（1）求的值；（2）当EN为何值时，矩形EFMN的面积为ABC面积的四分之一第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题： (共5题；共5分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共5题；共35分)11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、