人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）C卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）上海中心大厦总投入约14 800 000 000元，14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ）A . 1.481011元B . 148109元C . 1.481010元D . 14.8109元2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2019年某市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，C、D分别为EA、EB的中点，E=30，1=110，则2的度数为（ ）A . 80B . 90C . 100D . 1107. （2分）如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数，mn0）图象的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ） A . 140B . 70C . 35D . 24二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：_ 10. （1分）解不等式2-3x3+5x，则x_11. （1分）如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=6，PB=1，则QE=_ 12. （1分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则BED的余弦值等于_ 13. （1分）若 ，那么k的值是 _.14. （1分）将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若1=36，则2=_. 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分）计算： 16. （5分）如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离. 17. （10分）观察下列等式： 第一个等式：a1 第二个等式：a2 第三个等式：a3 按以上规律解答下列问题：（1）列出第五个等式：a5_（2）计算a1+a2+a3+a4+a5的结果. （3）计算a1+a2+a3+an1+an的结果. 18. （15分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O、B的对应点分别是点E、F （1）请在图中画出AEF （2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为_ 19. （5分）已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60，在E两处测得商场大楼楼顶B的仰角为45，DE=5米已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（ 取1.73， 取1.41，小红的身高不计，结果保留整数） 20. （10分）为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，央视推出了一系列爱过益智竞赛节目，如 中国谜语大会 、 中国成语大会 、 中国汉字听写大会 、 中国诗词大会 ，节目受到了广大观众的普遍欢迎，我市某校拟举行语文学科节，校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动，在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中，你最喜欢的节目是哪一个？”的问题进行了调查，要求只能从“A： 中国谜语大赛 ，B： 中国成语大会 ，C： 中国汉字听写大会 ，D： 中国诗词大会 ”中选择一个选项，他们根据调查结果，绘制成了如下两幅不完整的统计图： 请你根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中， _，D选项所对应的圆心角度数为_ ； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有2000名学生，请你估计其中选择D选项的学生有多少名？ （4）若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率. 21. （10分）某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台. （1）求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？ （2）若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？ 22. （15分）如图，AB是O的直径，AB12，弦CDAB于点E，DAB30 （1）求扇形OAC的面积； （2）求弦CD的长 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx4经过A(3,0)、B(4,0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BDBC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式； （2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值； （3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQMA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、