人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）A卷

人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）对于任意的正数m，n定义运算为：mn 计算(32)(812)的结果为（ ） A . 24 B . 2C . 2 D . 202. （2分）如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（ ） A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 主视图和左视图3. （2分）根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（ ）A . 5B . -1C . -5D . 14. （2分）如图，ABCD，A=70，C=40，则E等于（ ）A . 30B . 40C . 60D . 705. （2分）化简 （1+ ）的结果是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A . 14B . 15C . 16D . 14或167. （2分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（ ） A . 第504个菱形的左边B . 第505个菱形的下边C . 第504个菱形的上边D . 第505个菱形的右边9. （2分）如图，ABC内接于O，AC是O的直径，BDC=40（点D在O上），则ACB=（ ）A . 20B . 30C . 40D . 5010. （2分）如图，以两条直线l1 ， l2的交点坐标为解的方程组是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x21与x轴交点的个数（ ） A . 3B . 2C . 1D . 012. （2分）若抛物线y=-x2+bx+c的对称轴位于直线x=-2的左侧，则下列结论正确的是（ ） A . b-4B . b-4D . b-2二、 填空题 (共5题；共6分)13. （1分）不等式x+14的正整数解为 _. 14. （1分）因式分解：3ab+6a_. 15. （1分）一个扇形的圆心角是120它的半径是3cm则扇形的弧长为_cm 16. （2分）已知一次函数yax+b，反比例函数y ，（a，b，k是常数，且ak0），若其中一部分x，y的对应值如下表所示；则不等式ax+b 的解集是_. x43211234yax+b32102345y 23663217. （1分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+b2 ， 其中正确结论是_（填序号）三、 解答题 (共11题；共76分)18. （2分）已知MAN=30,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作O,交AN于D,E两点,设AD=x.（1）如图,当x取何值时,O与AM相切? （2）如图,当x取何值时,O与AM相交于B,C两点,且BOC=90? 19. （10分）计算： （1）（1）2016（9）+ ； （2） + + 20. （5分） （1）计算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30； （2）解分式方程： +1= 21. （5分）已知：如图，ABC中，AC2，ABC=30. （1）尺规作图：求作ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法； （2）求（1）中所求作的圆的半径. 22. （15分）宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是_（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？ 23. （5分）已知：如图，在ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD= BC，联结CM、DN 求证：四边形MCDN是平行四边形24. （10分）如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度25. （2分）小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD，线段EF分别表示s1 ， s2与t之间的函数关系的图象.（1）求s2与t之间的函数表达式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？ 26. （5分）如图，点C是以AB为直径的O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D（1）求证：BC平分DBA；（2）若CD=6，BC=10，求O的半径长27. （2分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值； （3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由 28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C （1）求抛物线y=x2+ax+b的解析式； （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，求sinOCB的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题；共76分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、