2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元检测卷aE卷

2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元检测卷aE卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共24题；共116分)1. （2分）关于 的方程 是一元二次方程，则（ ） A . a0B . a0C . a=1D . a02. （2分）当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（ ） A . 7B . 3C . 1D . 73. （2分）已知a，b为实数， ，则代数式 的值为（ ） A . 2B . 3C . -2D . 3或-24. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2 ， x1x2的值分别为（ ） A . 2，3B . 2，3C . 3，2D . 2，35. （2分）某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若(a+b1)(a+b+1)40，则a+b的值为（ ） A . 2B . 2C . D . 7. （2分）已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其顶点坐标为P（- ， ），AB=|x1-x2|，若SAPB=1，则b与c的关系式是（ ）A . b2-4c+1=0B . b2-4c-1=0C . b2-4c+4=0D . b2-4c-4=08. （2分）如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于（ ）A . 60B . 30C . 40D . 509. （2分）某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出 个支干，则所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+bx30（a0）的解是x1，则5+2a2b的值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 311. （1分）方程3(x5)2=2(x5)的根是_12. （1分）关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_13. （1分）已知a是关于x的方程x240的解，代数式（a+1）2+a（a1）a的值_. 14. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+（m1）x+ =0有两个实数根，则m的取值范围是_15. （1分）若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是_16. （1分）如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_ 17. （10分）已知关于x的方程x2+mx+m2=0 （1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根； （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 18. （5分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m2? 19. （10分）已知关于x的方程 （其中m为实数） （1）当m_时，已知方程为一元一次方程； （2）当m_时，已知方程为一元二次方程； （3）若已知方程有实数根，求m的取值范围。 20. （20分）解下列方程： （1）x26x2=0； （2）2（x3）2=x29 21. （10分）关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数 （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值 22. （10分）每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美 某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元（1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？ （2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调 （降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨 ，同时雌蟹的销量较九月下降了 ，雄蟹的销量上升了 ，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值 23. （10分）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台.（销售利润=销售价-进价） （1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为_元，平均每天可销售冰箱_台；（用含x的代数式表示） （2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？ 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式； （2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共24题；共116分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、