陕西省中考数学试卷C卷

陕西省中考数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）A . 0B . 1C . 1D . 1或12. （2分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）雾霾天气对北京地区的人民造成严重影响，为改善大气质量，北京市政府决定投入7600亿元治理雾霾，请你对7600亿元用科学记数法表示（ ）A . 7.61010元B . 761010元C . 7.61011元D . 7.61012元4. （2分）下面说法正确的是（ ）A . 全等的两个图形成中心对称B . 能够完全重合的两个图形成中心对称C . 旋转后能重合的两个图形成中心对称D . 旋转180后能重合的两个图形成中心对称5. （2分）如图所示，已知ABCD，160，则2的度数是（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1506. （2分）在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴的对称点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1且a2D . a1且a 8. （2分）新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A . 10 ，12B . 12 ，10C . 12 ，12D . 13 ，129. （2分）二次函数y=x22的顶点坐标是（ ） A . （0，0）B . （0，2）C . （0，2）D . （ ，0）10. （2分）如图，AB是O的直径，D=35，则BOC的度数为（ ） A . 120B . 70C . 100D . 110二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）绝对值小于 的整数有_. 12. （1分）如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB在这个格点纸上找一点C，使得ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_个 13. （1分）某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式_14. （1分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于_ 15. （1分）若 ，则分式 的值是_；16. （1分）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_ 17. （1分）已知等腰三角形的一个内角是80，则它的另外两个内角是_。 18. （1分）已知一次函数的图象经过点（1，2）与（3，5），那么这个函数的表达式为_ 19. （1分）在等腰三角形ABC中，AC为腰，O为BC中点，OD平行AC，C=30，求AOD=_三、 解答题 (共9题；共86分)20. （20分）计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 21. （5分）已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+2k=0（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由22. （5分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10千米，A=30，B=45则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）23. （7分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图 根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 _；扇形统计图中的圆心角等于 _；补全统计直方图； （2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率 24. （10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B. （1）求直线AB的表达式和点B的坐标； （2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n. 用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP=8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标.25. （12分）（2012福州）如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0） （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_ （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度； （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长 26. （7分）国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图). （1）请直接写出y关于x之间的关系式_； （2）设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断:当x取何值时,P的值最大？最大值是多少？ （3）若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是_.(可借助二次函数的图象直接写出答案) 27. （10分）如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形（1）探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=10，BC=CD，BCAB，BD、AC为对角线，BD=16若ABC=90，求AC的长；过点B作BFCD于F，BF交AC于点E，连接DE当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离28. （10分）综合题如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长（1）已知：x= +1，y= 1，求 的值； （2）如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共86分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、