西师大版2020年中考数学试卷I卷

西师大版2020年中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（ ） A . 3的倒数是 B . 2的绝对值是2C . （5）的相反数是5D . x取任意实数时， 都有意义2. （3分）将591000000用科学记数法表示应为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 一样大4. （3分）如果 mx2 + 4x + m2 + 3 = 0 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）A . m=1B . m=1C . m=0D . m=15. （3分）如果点P（3，1），那么点P（3，1）关于原点的对称点P的坐标是（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）6. （3分）如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为（ ） A . 80B . 50C . 30D . 207. （3分）如图，ACBD于O，BO=OD，图中共有全等三角形（ ）对 A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （3分）如图，O是ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则O的半径为（ ）. A . 4B . 2.5C . 2D . 9. （3分）如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ ）A . AC平分BADB . BH垂直平分线段ADC . SABC=BCAHD . AB=AD10. （3分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ） A . a0B . b0C . c0D . b24ac0二、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） (共8题；共32分)11. （4分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_。 12. （4分）已知 ，则xy_ 13. （4分）一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为_（结果保留） 14. （4分）甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_ 15. （4分）如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y （x0）y （x0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是_ 16. （4分）已知一组数据为：5，3，3，6，3，则这组数据的方差是_17. （4分）如图，在四边形ABCD中，A90，AD5，连接BD，BDCD，ADBC，若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为_. 18. （4分）如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0x2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180得到C3 ， 交x轴于点A2 . .如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为_. 三、 解答题（本大题共8个小题，满分88分.） (共8题；共88分)19. （8分）计算：| -2|+20190-（- ）-1+3tan30. 20. （10分）先化简，再求值: ，其中 21. （10分）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示 （1）求y与x的函数表达式； （2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？ 22. （10.0分）本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算 定义：am 与 an（a0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 aman 运算法则如下：aman= 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空： =_，4345=_ （2）如果 ，求出x的值 （3）如果 ，请直接写出x的值 23. （12分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜. （1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 24. （12分）如图1，在四边形ABCD中，DCAB，BD平分ABC，CD4 （1）求BC的长； （2）如图2，若ABC60，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF请判断DEF的形状并证明你的结论 25. （12分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，点P在弧BC上（不含端点C）， 连接AC，PC，PD，tanACD= （1）图中有无和CD相等的线段，并证明你的结论 （2）求cosP的值。 26. （14.0分）如图，在平面直角坐标系中，直线y +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线yx2+bx+c经过点A、B点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F设点P的横坐标为m （1）点A的坐标为_ （2）求这条抛物线所对应的函数表达式 （3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与FPA相似，求m的值 （4）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，称E、F、P三点为“共谐点”直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） (共8题；共32分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共8个小题，满分88分.） (共8题；共88分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、