广东省九年级上学期期中数学试卷A卷

广东省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A . x2+y+5=0B . x23x=2C . x2+x+1=（x+1）2D . 3. （2分）如图，已知AB是O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，那么的度数是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式6a3b+6的值为（ ）A . 9B . 3C . 0D . -35. （2分）方程2y2-8y+5=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定6. （2分）二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A . y=x2B . y=(x-2)2C . y=x2+2D . y=(x+2)27. （2分）三角形三边长为a、b、c均为正整数，且abc，当b=2时，符合上述条件的三角形有（ ）个.A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过点A（1，n），B（3，n），若点C（1y1），D（0，y2），E（6，y3）也在该二次函数图象上，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y29. （2分）据（南通市2005年国民经济和社会发展统计公报）报告：南通市2005年国内生产总值达1493亿元，比2004年增长11.8%下列说法： 2004年国内生产总值为1493（111.8%）亿元；2004年国内生产总值为 亿元；2004年国内生产总值为 亿元；若按11.8%的年增长率计算，2007年的国内生产总值预计为1493（1+11.8%）2亿元其中正确的是（ ）A . B . .C . D . 10. （2分）如图，含有30的直角三角板ABC，BAC=90，C=30，将ABC绕着点A逆时针旋转，得到AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线lBC，则1的度数为（ ）A . 15B . 30C . 45D . 6011. （2分）如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）2+20的解集是（ ） A . x2B . x3C . 3x1D . x3或x112. （2分）2015齐齐哈尔）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如下图，则下列的4个结论：4acb20； 2ab=0； a+b+c0 ；点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x2 ， 则y1y2 ， 其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共10分)13. （1分）若函数y=（m1）x|m|+1是二次函数，则m的值为_ 14. （1分）如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于_ 15. （1分）福州市政府下大力气降低药品价格，某种药品的单价由100元经过两次降价，降至64元。设平均每次降价的百分率为X,可列方程为_16. （3分）抛物线 顶点的坐标为_；与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点的坐标为_17. （1分）如图，ABC内接于O，若OAB=28，则C的大小为_ 18. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的中心与坐标原点O重合，对角线BE在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c（a0，b0）经过正六边形的三个顶点，则该抛物线的解析式为_19. （1分）如图，在ABC中，OA=OB=6，O=120，以点O为圆心的O和底边AB相切于点C，则阴影部分的面积为_ 20. （1分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内C上一点，BMO=120，则C的半径长为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)21. （10分）解下列方程 （1）x（x3）+x3=0 （2）4x2+12x+9=81 22. （5分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购了多少棵树苗？23. （10分）如图，直径为AB的O交RtBCD的两条直角边BC、CD于点E、F，且 ，连接BF（1）求证：CD为O的切线；（2）当CF=1且D=30时，求AD长24. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 25. （10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）26. （15分）已知：如图，直线 与 轴负半轴交于点 ，与 轴正半轴交于点 ，线段 的长是方程 的一个根，请解答下列问题： （1）求点 的坐标； （2）双曲线 与直线 交于点 ，且 ，求 的值； （3）在（2）的条件下，点 在线段 上， ，直线 轴，垂足为 ，点 在直线 上，在直线 上的坐标平面内是否存在点 ，使以点 、 、 、 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、