西师大版2020年中考数学试卷F卷

西师大版2020年中考数学试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）-3的相反数是（ ）A . 3B . -3C . D . 2. （3分）2018年足球世界杯期间，俄罗斯总收入约为87亿美元，其中87亿用科学记数法表示为（ ） A . 8.7108B . 8.7109C . 8.71010D . 0.8710103. （3分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图，左视图和俯视图的面积，则（ ） A . 三个视图的面积一样大B . 主视图的面积最小C . 左视图的面积最小D . 俯视图的面积最小4. （3分）下列运算中正确的是（ ） A . a5+a5=2a10B . a5a5=2a10C . （4a1）（4a1）=116a2D . （a2b）2=a24b25. （3分）点P（2，1）关于原点对称的点P的坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）6. （3分）如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数为（ ）A . 30B . 32.5C . 35D . 37.57. （3分）如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 28. （3分）ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），ADBC于D，下列四个选项中，错误的是（ ） A . sin=cosB . tanC=2C . sin=cosD . tan=19. （3分）如图，ABC中，C=90，CAB=50按以下步骤作图： 以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为（ ）A . 65B . 60C . 55D . 4510. （3分）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） (共8题；共32分)11. （4分）函数 的自变量x的取值范围是_ 12. （4分）已知等腰三角形的两边长分别为 ，且 满足 ，则此等腰三角形的周长为_. 13. （4分）一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为_. 14. （4分）端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x元，列方程为_. 15. （4分）直角坐标系中OAB，BCD均为等毅直角三角形，OA=AB，BD=CD，点A在x轴的正半轴上。点D在AB上，OAAB与BCD的面积之差为3.反比例函数y= 的图象经过点C，则k的值为_. 16. （4分）若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=_，这组数据的方差是_ 17. （4分）如图，ABC=30，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为_ 18. （4分）在ABC中，C90，AC4，BC3，如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为_如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为_ 三、 解答题（本大题共8个小题，满分88分.） (共8题；共88分)19. （8分）先化简，再求代数式（ - ） 的值，其中x=4tan45+2cos30 20. （10分）先化简，再求值： ，其中 21. （10分）如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）。甲是一名游泳运动健将，乙是一名游冰爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程：乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间），若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s)的函数图象如图2所示。 （1）赛道的长度是_m，甲的速度是_m/s； （2）分别写出甲在0t20和20t40时，y关于t的函数关系式： 当0t20，y=_；当20t40时，y=_;（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）； （4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次?2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米? 22. （10.0分）已知 ， . （1）填空： =_； =_. （2）求m与n的数量关系. 23. （12分）现在A、B两组卡片共5张，A组中三张分别写有数字2、4、6，B组中两张分别写有3、5，他们除数字外完全一样。 （1）随机地从A组中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由。 24. （12分）如图，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找 或 的长度，可以转化为求 或 的斜边长. 例如：从坐标系中发现： ， ，所以 ， ，所以由勾股定理可得： .（1）在图中请用上面的方法求线段 的长： _；在图中：设 ， ，试用 ， ， ， 表示： _. （2）试用(1)中得出的结论解决如下题目：已知： ， ， 为 轴上的点，且使得 为等腰三角形，请求出 点的坐标. 25. （12分）已知抛物线yx2+mx2m4（m0）. （1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在P上. 试判断：不论m取任何正数，P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；若点C关于直线x 的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，BDE的周长记为l，P的半径记为r，求 的值.26. （14.0分）如图，已知二次函数y= +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点（1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） (共8题；共32分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共8个小题，满分88分.） (共8题；共88分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、