天津市九年级上学期数学开学考试试卷A卷

天津市九年级上学期数学开学考试试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）化简 的结果是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 42. （2分）为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是（ ） A . 1500B . 300C . 150D . 503. （2分）一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（ ） A . 摸到黄球是不可能事件B . 摸到黄球的概率是 C . 摸到红球是随机事件D . 摸到红球是必然事件4. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）A . BC=ACB . CFBFC . BD=DFD . AC=BF5. （2分）下列各图中，作出ABC的AC边上的高，正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，正方形ABCD的边长是 ，连接 交于点O，并分别与边 交于点 ，连接AE，下列结论： ； ； ； 当 时， ，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共10题；共16分)7. （1分）x的值为_时，分式 无意义 8. （1分）将107000000科学记数法表示为_ 9. （1分）如图，线段BD、CE相交于点A，DE BC.如果AB4，AD2，DE1.5，那么BC的长为_. 10. （1分）如图，点D是等腰 的底边AB上的点，若 且 ，将 绕点C逆时针旋转，使它与 重合，则 _度11. （1分）设x1、x2是方程x2-4x+3=0的两根，则x1+x2=_.12. （3分）如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2_，BD=_，AE= _13. （1分）如图，点M、N在半圆的直径AB上，点P、Q在 上，四边形MNPQ为正方形若半圆的半径为 ，则正方形的边长为_14. （5分）如图，OD、OE分别是AOC的平分线，AOD=40，BOE=25，求AOB的度数 解：因为OD平分AOC，OE平分BOC（已知）所以AOC=2AOD，BOC=2_，因为AOD=40，_=25（已知）所以AOC=240=80（等量代换），BOC=2_=_所以AOB=_15. （1分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y= 的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP若反比例函数y= 的图象经过点Q，则k=_ 16. （1分）如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD=9，DE=7.5，则CD的长为_三、 解答题 (共9题；共85分)17. （5分）解方程： . 18. （5分）先化简，再求值： （a1+ ），其中a是方程x2x=6的根 19. （5分）张阿姨洗衣服，已知以下信息：洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙；每匙洗衣粉约0.02千克；每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？20. （10分）如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE5，求BC长21. （5分）如图，在O中，半径OAOB，B=28，求BOC的度数22. （10分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC到点E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DEn（1）求证：DEAG； （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0 360)得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求 的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时 的度数，直接写出结果不必说明理由23. （15分）如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH（1）求证：APB=BPH（2）求证：AP+HC=PH（3）当AP=1时，求PH的长24. （10分）反比例函数 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数 的图象于点M ， AOM的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t ， 0），其中t1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 的图象上，求t的值25. （20分）如图，已知线段 和直线 ，用直尺和圆规在 上作出所有的点 ，使得 ，如图，小明的作图方法如下： 第一步：分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，两弧在 上方交于点 ；第二步：连接 ， ；第三步：以 为圆心， 长为半径作 ，交 于 ， ；所以图中 ， 即为所求的点.（1）在图中，连接 ， ，说明 ； （2）如图，用直尺和圆规在矩形 内作出所有的点 ，使得 （不写作法，保留作图痕迹）. （3）已知矩形 ， ， ， 为 边上的点，若满足 的点 恰有两个，求 的取值范围. （4）已知矩形 ， ， ， 为矩形 内一点，且 ，若点 绕点 逆时针旋转 到点 ，求 的最小值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、