初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定（1） 同步训练新版

初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定（1） 同步训练新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上罗湖期末) 如图，RtBOA与RtCOA的斜边在x轴上，BA6，A（10，0），AC与OB相交于点E，且CACO，连接BC，下列判断一定正确的是（ ） ABEOCE；C（5，5）；BC ；SABC3A . B . C . D . 2. （2分） 如图，在ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：BACP；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB.其中能使APC和ACB相似的条件是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下面两个三角形一定相似的是（ ） A . 两个等腰三角形B . 两个直角三角形C . 两个钝角三角形D . 两个等边三角形4. （2分） 如图所示，图中共有相似三角形（ ）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对5. （2分） (2017毕节) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是（ ） A . AEE是等腰直角三角形B . AF垂直平分EEC . EECAFDD . AEF是等腰三角形6. （2分） 如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ）A . C=EB . B=ADEC . D . 7. （2分） 下列命题中是真命题的是（ ） A . 有一个角相等的直角三角形都相似B . 有一个角相等的等腰三角形都相似C . 有一个角是120的等腰三角形都相似D . 两边成比例且有一角相等的三角形都相似8. （2分） 如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A . ABD=CB . ADB=ABCC . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)9. （1分） (2017九上孝义期末) 如图，在ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），点E是AB边上的动点（不与点A、B重合），则当满足条件_时，ABC与DEB相似（写出一个即可）10. （1分） (2015九上重庆期末) 两个相似三角形的周长的比为 ，它们的面积的比为_11. （2分） (2017八上济源期中) 如图，CAAB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过_秒时，DEB与BCA全等 12. （1分） 如图，添加一个条件：_，使ADEACB 三、 解答题 (共7题；共71分)13. （5分） (2018云南模拟) 已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD. 14. （5分） (2018九上滨湖月考) 如图，已O是ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点.求证：ABCDEF. 15. （10分） (2018九上合肥期中) 如图，ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒种PBQ与ABC相似？ 16. （15分） (2019九上无锡月考) 已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于点M， 求证：（1） AMEBAE； （2） BD2ADDM. 17. （10分） (2018九上兴化月考) 如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t. （1） 用含t的代数式表示:AP=_，AQ=_. （2） 当以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似时，求运动时间是多少？ 18. （15分） (2017九下盐都开学考) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 （1） 试问：BAE与CAD相等吗？为什么？ （2） 试判断ABE与ACD是否相似？并说明理由 19. （11分） (2019嘉兴模拟) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形” （1） 已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BCAB，BDCD，AB3，BD4，求BC的长； （2） 在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例； （3） 如图2，在ABC中，ABAC，BAC90，BC2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、 填空题 (共4题；共5分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略三、 解答题 (共7题；共71分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略