青海省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

青海省九年级上学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x+1）22的顶点坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）2. （2分）已知弦AB把圆周分成1:3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ） A . 45B . 90C . 90 或27D . 45或1353. （2分）下列事件中，必然事件是（ ）A . 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝下B . 上学的路上一定能遇到同班同学C . 黑暗中任意从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门D . 通常情况下，水往低入流4. （2分）九（1）班男生参加体育加试，经抽签分为三个小组，已知小明不在组，小华不在组，那么小明与小华分在同一组的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列命题正确的是 （ ）A . 三点可以确定一个圆；B . 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆；C . 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形；D . 等腰三角形的外心一定在这个三角形内。6. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ,1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A . y=（x+1）2+3B . y=（x+1）2-3C . y=（x-1）2-3D . y=（x-1）2+38. （2分）已知二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点(2，4)，则代数式12ab的值为（ ） A . -4B . - C . D . 9. （2分）如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）A . CE=DEB . C . BAC=BADD . ACAD10. （2分）关于函数 的性质的叙述，错误的是（ ）A . 对称轴是y轴B . 顶点是原点C . 当x0时，y随x的增大而增大D . y有最大值二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为_12. （1分）二次函数y=（a-1）x2-x+a2-1的图象经过原点，则a的值为_. 13. （1分）今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球，实心球，50米跑A、B两人随机从这三项中选择一项作为测试项目，他们都选中篮球的概率为_14. （1分）一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，B=90，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为_15. （1分）将二次函数式y=x22x+3配方成顶点式后，结果是_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_17. （1分）如图，在O中，弦AC=2 ，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R=_ 18. （1分）如图，AB是O的直径，OB=3，BC是O的弦，ABC的平分线交O于点D，连接OD，若BAC=20，则 的长等于_ 19. （1分）一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间_(s)。 20. （1分）抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间，其部分图象如图，则以下结论: 0 ; 0; =2;方程 有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为_个.三、 解答题 (共6题；共82分)21. （20分）二次函数 的图象如图所示，根据图象回答：（1）当 时，写出自变量 的值 （2）当 时，写出自变量 的取值范围 （3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围（4）若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围（用含 、 、 的代数式表示） 22. （12分）某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查_人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据_；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）23. （10分）已知如图1，在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于D，过点D作O的切线交BC于点E （1）求证：BACD，DE BC； （2）已知如图2，BG是BDE的中线，延长ED至点F，使EDFD，求证：BF2BG 24. （10分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且AB=26m，OECD于点E水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？25. （15分）（2015丹东）某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？26. （15分）如图，已知抛物线y= （x+2）（x4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）设动点N（2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似（PAB与ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共82分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、