西师大版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

西师大版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，） (共12题；共36分)1. （3分）如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（ ）A . 1=2B . 3=4C . 1+3=180D . 3+4=1802. （3分）下列各对数中，数值相等的一对是（ ） A . -(-2)3和-23B . (-3)2和-32C . （ ）2和 D . |-32|和-(-32)3. （3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD150，则BOC等于（ ） A . 30B . 45C . 50D . 604. （3分）下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ） A . a3 与b3B . - 2a 2b 与 ba 2C . x 2 y 与 - xy 2D . 3x 2y 与 - 4 x2yz5. （3分）已知1和2是同旁内角.若1=40，则2的度数是（ ） A . 40B . 140C . 160D . 无法确定6. （3分）下列命题是真命题的是（ ） A . 如果a2=b2 ， 那么a=bB . 如果两个角是同位角，那么这两个角相等C . 相等的两个角是对项角D . 平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7. （3分）如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A135，则MCD的度数是（ ） A . 45B . 55C . 65D . 758. （3分）如图，E ， F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G ， 则GEF的周长为（ ） A . 9B . 12C . 9 D . 189. （3分）已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的个数有（ ） 当a=10时，方程组的解是 ；当x，y的值互为相反数时，a=20；不存在一个实数a使得x=y；若3x-3a=35 ， 则a=5A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ） A . 2cm2B . 2acm2C . 4acm2 D . （a21）cm211. （3分）已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . B . C . 且 D . 且 12. （3分）如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分）4xa+2b-5- 2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么 =_14. （3分）如图，点C、D在线段AB上（ACBD），PCD是边长为6的等边三角形，且APB=120，若AB=19，则AC=_ 15. （3分）如图，ABCD，A=30，E=90，则C= _。 16. （3分）若 ，则 的值是_. 17. （3分）若3m=2，3n=5，则32m+n=_。 18. （3分）观察下列等式： 第1个等式： , 第2个等式： ,第3个等式： ，第4个等式： ，按上述规律，用含n的代数式表示第n个等式： _=_三、 解答题（本题共7个小题，共66分） (共7题；共66分)19. （12分）先化简，再求值: （1）已知 求 的值； （2）已知 求 的值。 20. （8分）阅读材料：小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”解法： 解：将方程变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5.把方程带入得：23+y=5，y=-1y=-1代入得x=4方程组的解为 请你解决以下问题：（1）参考小明的“整体代换”法解方程组 （2）已知x，y满足方程组： (i)求 的值；(ii)求 的值.21. （8分）如图，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF 22. （8分）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F，1=2 （1） 试说明DGBC的理由； （2）如果B=54，且ACD=35，求3的度数 23. （10分）解方程组： 24. （10分）在同一平面内有两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系 （1）如果它们没有公共点，则_ （2）如果它们都平行于第三条直线，则_ （3）如果它们有且只有一个公共点，则_ 25. （10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本题共7个小题，共66分） (共7题；共66分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、