人教版2020年中考数学试卷I卷

人教版2020年中考数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，不是互为相反数的一对是（ ）A . （）和（）B . -（-2）与-2C . 和D . -1和1.52. （2分）下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为 ，则最少使用小正方体的个数为（ ） A . 9B . 7C . 5D . 34. （2分）下列各式中，正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）函数中自变量x的取值范围是（ ）A . x2B . x2且x1C . x1D . x2或x16. （2分）若点（x1 ， y1），（x2 ， y2）都是反比例函数 图象上的点，并且 ，则下列结论中正确的是（ ）A . x1x2B . x1x2C . y随x的增大而减小D . 两点有可能在同一象限7. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 平移和旋转都不改变图形的形状和大小B . 任意多边形都可以进行镶嵌C . 有两个角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形8. （2分）为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50，结果每人比原计划少植了2棵树。若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知相似ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：1D . 4：110. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共11题；共13分)11. （1分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为_米. 12. （3分）有理数5，| |，12，0，3.14，+1.99，（6）， 中，整数有_个，分数有_个，负数有_个 13. （1分）因式分解： =_ 14. （1分）一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_. 15. （1分）若a=2b0,则 =_.16. （1分）如图，在RtABC中，ACB 90，AC BC 2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧CD交AB于点D则阴影部分的面积为_17. （1分）如图，在44的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是_18. （1分）在等腰三角形ABC中，C=90，BC=2cm如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在点B处，那么点B与点B的原来位置相距_cm19. （1分）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有_名同学20. （1分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”（1尺=10寸）则CD=_ 21. （1分）如图，在直线y= x的下方依次作小正方形，每个小正方形的一个顶点都在直线y= x上，若最小的正方形左边顶点的横坐际是1，则从左到右第10个小正方形的边长是_三、 解答题 (共8题；共107分)22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的顶点均在格点上 （1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标； （2）将原来的ABC绕着点A顺时针旋转90得到AB2C2 ， 试在图上画出AB2C2的图形，并写出点C2的坐标； （3）求点C到点C2经过的路线的长（结果保留） 23. （14分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_，a=_%，b=_%， “很少”对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名? 24. （6分）如图（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C处，若ADB=46，则DBE的度数为_（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9（画一画）如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；（算一算）如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A，B处，若AG= ，求BD的长；（验一验）如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由25. （12分）图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：RtABC，C=90，求作RtABC的外接圆作法：如图2（1）分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；作直线PQ，交AB于点O；（2）以O为圆心，OA为半径作OO即为所求作的圆请回答：该尺规作图的依据是_（3）分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；作直线PQ，交AB于点O；（4）以O为圆心，OA为半径作OO即为所求作的圆请回答：该尺规作图的依据是_26. （15分）已知O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E且ODAC，垂足为点F（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值； （3）联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，求ACD的面积 27. （15分）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元） （1）请你设计出所有的进货方案； （2）在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？ （3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案 28. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B与y轴交于C，过C作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作x轴的垂线交x轴于E，点D的坐标为（2，3）（1）求抛物线的解析式； （2）点P为第一象限直线DE右侧抛物线上一点，连接AP交y轴于点F，连接PD、DF，设点P的横坐标为t，PFD的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点P向下平移3个单位得到点Q，连接AQ、EQ，若AQE=45，求点P的横坐标29. （15分）抛物线L：y=x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B（1）直接写出抛物线L的解析式；（2）如图1，过定点的直线y=kxk+4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于1，求k的值； （3）如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1 ， 抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点DF为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共11题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共107分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、