九年级下学期开学考试数学试卷G卷新版

九年级下学期开学考试数学试卷G卷新版一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）将抛物线y= x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A . y= （x-2）2+4B . y= （x-2）2-2C . y= （x+2）2+4D . y= （x+2）2-22. （2分）如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是（ ）A . BO：BC=1：2B . CD：AB=2：1C . CO：BC=1：2D . AD：DO=3：13. （2分）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）A . 5B . C . 5 D . 5 4. （2分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=16，下面四个式中错误的有（ ） sinA= ；cosA= ；tanA= ；sinB= A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）A . =6B . xy=6C . x2+y=6D . y=6x二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）如果= ， 那么 =_8. （1分）已知点C是AB的黄金分割点（ACBC），AC=4，则BC的长_9. （1分）如上图所示已知：在正方形ABCD中，BAC的平分线交BC于E，作EFAC于F，作FGAB于G则 =_ 10. （1分）已知sin 33180.549 0,则cos 5642_.11. （1分）在RtABC中，C=90，如果3a=b，那么sinA=_12. （1分）如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_m 13. （1分）如果抛物线y（k2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_ 14. （1分）将抛物线y=x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为_ 15. （1分）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b_c（用“”或“”号填空） 16. （1分）如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC= ，CD= ，则sinAEB的值为_17. （1分）如图已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12, AC=8,AD=6，当AP的长度为_时ADP和ABC相似.18. （1分）如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_三、 解答题 (共7题；共56分)19. （5分）解分式方程： =1 20. （10分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 ， ， ，将此三角板绕原点 顺时针旋转 ，得到 . （1）如图，一抛物线经过点 ，求该抛物线解析式； （2）设点 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形 的面积达到最大时点 的坐标及面积的最大值. 21. （5分）已知抛物线 的对称轴为x=2，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。22. （5分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的方位角23. （6分）已知如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=7cm， （1）点F在边BC上，且 BF=3，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿ADCF运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，AFP为等腰三角形？ （2）如图2，将长方形ABCD折叠，折痕为MN，点A的对应点A落在线段BC上，当点A 在BC上移动时，点M、N也随之移动，若限定点M、N分别在线段AB、AD上移动，则点A 在线段BC上可移动的最大距离是_ 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(7，0)，B(-1，4)，经过点B的直线与抛物线的另一个交点C在第四象限已知ABC的面积为14 （1）求抛物线的函数关系式； （2）求点C的坐标# （3）设P是线段BC延长线上的点，作直线PDx轴，交抛物线于点D、E(点D在点E的左侧)若DE=PE，求点P的横坐标 25. （10分）根据问题填空： （1）计算：|3|+tan60+ ； （2）化简：（x1）2+x（x+1） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共12题；共12分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共56分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、