人教版2020届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷E卷

人教版2020届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中是真命题的是（ ） A . 如果a2=b2 ， 那么a=bB . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D . 对应角相等的两个三角形全等2. （2分）下列算式中，结果等于a5的是（ ） A . a2+a3B . a2a3C . a5aD . （a2）33. （2分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m。数据6700000用科学记数法表（ ） A . 6.7106B . 67105C . 0.67107D . 6.71074. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 三棱柱D . 球5. （2分）已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A . 40B . 100C . 40或100D . 70或506. （2分）一个六边形的内角和等于（ ） A . 180B . 360C . 540D . 7207. （2分）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表： 投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）A . 5，6，6B . 2，6，6C . 5，5，6D . 5，6，58. （2分）如图，ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AEBC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（ ）A . 3B . 4C . 3D . 59. （2分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为（ ）A . 3B . 1C . 5D . 810. （2分）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 无实数根二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）将2x28分解因式的结果是_ 12. （1分）点M与点N（-2，-3）关于y轴对称，则点 M 的坐标为_. 13. （1分）如图，在宽为 的矩形纸条上进行剪裁，剪去阴影部分的三角形，使得剩下的正六边形和菱形依次相连，相连顶点处菱形的内角为120若该纸条的长为2017，则多余的小矩形的宽度y为_ 14. （1分）如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则ABD的周长是_15. （1分）如图所示，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=54，则BCD=_16. （3分）观察下列数字的排列规律，然后在横线上填入适当的数：3，7，11，15，19，23，_，_，按照这个规律，第101个数是_ 三、 解答题 (共9题；共87分)17. （5分）计算：（2 ）04cos60+| 2| 18. （5分）解不等式组： 19. （7分）已知RtABC中，B=90 （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） 作BAC的平分线AD交BC于D；作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接ED（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形： _；_20. （5分）如图，已知1=60，2=120，BAC=50，求C的度数 21. （10分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演 门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上 放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上， 再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和 为偶数，则小亮去.（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现 的结果； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由. 22. （15分）某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若 50元 /千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克（1）写出月销售利润y（单位：元） 与售价x（单位：元/千克） 之间的函数解析式（2）当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润 （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元销售单价应定为多少？23. （10分）我们规定：在正方形ABCD中，以正方形的一个顶点A为顶点，且过对角顶点C的抛物线，称为这个正方形的以A为顶点的对角抛物线（1）在平面直角坐标系xOy中，点在轴正半轴上，点C在y轴正半轴上如图1，正方形OABC的边长为2，求以O为顶点的对角抛物线；如图2，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为a，其以O为顶点的对角抛物线的解析式为y= x2 ， 求a的值；（2）如图3，正方形ABCD的边长为4，且点A的坐标为（3，2），正方形的四条对角抛物线在正方形ABCD内分别交于点M、P、N、Q，直接写出四边形MPNQ的形状和四边形MPNQ的对角线的交点坐标24. （15分）在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tanPBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长； （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域 25. （15分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3） （1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围； （3）当2x4时，求y的最大值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共87分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、