西安市数学中考试试卷新版

西安市数学中考试试卷新版一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示的图案中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简 结果是（ ） A . 4k5B . 1C . 13D . 194k4. （2分）（2014汕头）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ） A . 10B . 9C . 8D . 75. （2分）等腰三角形的一个角是48,它的一个底角的度数是（ ）A . 48B . 132C . 66D . 48或666. （2分）下列各组图形中，一定全等的是 （ ）A . 两个等边三角形B . 腰长相等的两个等腰三角形C . 两边和一角对应相等的两个三角形D . 两边对应相等的两个直角三角形7. （2分）点A（1，2）与A关于x轴对称，则点A的坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）8. （2分）如图，AB为 的直径，P为BA延长线上的一点，D在 上（不与点A，点B重合），连结PD交 于点C，且PC=OB.设 ，下列说法正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 9. （2分）如图,AB是CD的垂直平分线,若AC=2.3 cm,BD=1.6 cm,则四边形ACBD的周长是（ ）A . 3.9 cmB . 7.8 cmC . 4 cmD . 4.6 cm10. （2分）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=ab=9，则阴影部分的面积为（ ） A . 9B . 18C . 27D . 3611. （2分）下列去括号正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM3，则CE2+CF2的值为（ ） A . 6B . 9C . 18D . 36二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22123，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有_个 14. （1分）如图，ABC中，ACB=90，A=30，CDAB于D，AB=4cm，则BCD=_，BD=_ 15. （1分）一个等腰三角形的一个底角为40,则它的顶角的度数是_. 16. （1分）AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为_. 17. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则这个等腰三角形顶角的度数为_. 18. （1分）直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为_. 三、 解答题 (共8题；共70分)19. （10分）如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上) （1）画出ABC 关于直线DE对称的A1B1C1(其中点A 与点 A1对应,点B与点B1对应,点C 与点C1对应) （2）若每个小正方形的边长都是1，计算A1B1C1的面积 20. （5分）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF 21. （5分）先化简，再求值： ，其中 ， . 22. （5分）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50，C=70，求DAC及BOA. 23. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且MDF=ADF （1）求证：ADEBFE （2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由 24. （5分）如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30得到正方形ODEF，连接AF，求 的周长. 25. （15分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果。” 操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。（1）若小明同学心里想的是数8请帮他计算出最后结果； （8+1）2-（8-1)225+8（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等。”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a0）请你帮小明完成这个验证过程。 26. （15分）根据所学知识填空. （1）如图，ABE，ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=_； （2）如图，ABC中，ABC=30，AB=3，BC=4，D是ABC外一点，且ACD是等边三角形，则BD的长=_ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、20-1、答案：略21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、