福州市2020届数学中考试试卷F卷

福州市2020届数学中考试试卷F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 +10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（ ） A . m=2B . m= C . m= D . 无法确定2. （2分）方程（m2）x2 x+ =0有两个实数根，则m的取值范围（ ） A . m B . m 且m2C . m3D . m3且m23. （2分）若关于x的方程x2+4x+a0有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A . 4B . 2C . 4D . 84. （2分）已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于（ ）A . 15%B . 11%C . 20%D . 9%6. （2分）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）A . -3B . 3C . -2D . -2或37. （2分）如图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4)连接AB,AC.ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是（ ）A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)8. （2分）如图，直线abc，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C；直线DF分别交a，b，c于点D，E，F.若 ；则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分）一个公园有A，B，C三个入口和D，E二个出口小明进入公园游玩，从“A口进D口出”的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 9B . C . D . 3二、 填空题 (共9题；共12分)11. （1分）写出一个以3，1为根的一元二次方程_. 12. （1分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合若AB=4，则菱形ABCD的面积为_ 13. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积是_. 14. （1分）已知 、 是方程 的两根，则 _. 15. （1分）一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球 通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在 左右，则m的值约为_. 16. （1分）若 ，则 _. 17. （2分）若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_ 18. （2分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为_19. （1分）若 x1 ， x2是方程x2-2mx+m2-m-1 的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2 ，则m 的值为_.三、 解答题 (共9题；共76分)20. （20分）解方程： （1）(x-5)2=16 （直接开平方法） （2）x2+5x=0 （因式分解法） （3）x2-4x+1=0 （配方法） （4）x2+3x-4=0 （公式法） 21. （6分）某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图（1）求出被调查的学生人数； （2）把折线统计图补充完整； （3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？ 22. （2分）如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EABADB. （1）求证：EA是O的切线； （2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似； （3）已知AF4，CF2.在（2）条件下，求AE的长. 23. （2分）在ABC中，点O是AC边上一点（点O不与点A、C重合），过点O的直线分别与AB、BC的延长线交于点M、N （1）【猜想】如图，当点O是AC边的中点时，若 ，则 的值为_（提示：过点A作ADMN交BN的延长线于点D） （2）【探究】如图，当点O是AC边上任意一点（点O不与点A、C重合）时，求证： 1 （3）【应用】如图，点P是ABC内任意一点，射线AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于点D、E、F若 ， ，则 的值为_ 24. （10分）已知关于x的方程x2（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若两不相等的实数根满足x1x2x12x22=9，求实数k的值 25. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ（1）求证：四边形BPEQ是菱形； （2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长26. （10分）阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如：x26x+10=（x26x+9）+1=（x3）2+10；因此x26x+10有最小值是1（1）尝试：3x26x+5=3（x2+2x+11）+5=3（x+1）2+8，因此3x26x+5有最大值是_ （2）应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花圃能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积 27. （6分）某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间求： （1）y关于x的函数关系式； （2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？ 28. （10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b4|=0； （1）点A表示的数为_；点B表示的数为_； （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， 当t=1时，甲小球到原点的距离=_；乙小球到原点的距离=_；当t=3时，甲小球到原点的距离=_；乙小球到原点的距离=_；试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间_第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共76分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、