兰州市数学中考试试卷I卷

兰州市数学中考试试卷I卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）（2017盐城）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 三角形三条高至少有一条在三角形的内部B . 三角形三条中线都在三角形的内部C . 三角形三条角平分线都在三角形的内部D . 三角形三条高都在三角形的内部3. （2分）以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（ ） A . 、 、 B . 、 、 C . 、 、 D . 、 、 4. （2分）在RtABC中，C=Rt，B=20，那么A的度数是 （ ）A . 20B . 60C . 70D . 1105. （2分）在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（ ） A . AB . BC . CD . B或C6. （2分）将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ） A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位7. （2分）（2012深圳）下列运算正确的是（ ） A . 2a3b=5abB . a2a3=a5C . （2a）3=6a3D . a6+a3=a98. （2分）如图所示，ABC中，C90，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若CAD20，则B（ ）A . 20B . 30C . 35D . 409. （2分）已知一个多边形的内角和为540,则这个多边形为A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形10. （2分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图所示，CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，则BOF为（ ）A . 35B . 30C . 25D . 2012. （2分）如图，直线a、b、c表示互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（ ） A . 一处B . 二处C . 三处D . 四处二、 填空题 (共5题；共6分)13. （1分）法国艾菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的_性14. （1分）点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是_ 15. （1分） ，则用含n的代数式表示 为_16. （2分）如图， 已知AB=AC， A=40， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则 DBC=_度，AD=_.17. （1分）如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且CDE=20，现将CDE沿直线DE折叠得到FDE，连结BFBFE的度数是_.三、 解答题 (共9题；共65分)18. （5分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的16 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？19. （5分）先化简，再求值：2(a )(a )a(a6)6，其中a 1.20. （5分）先化简，再求值：5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中 21. （10分）在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1) （1）连接A、B、C三点,请在右图中作出ABC关于x轴对称的图形A/B/C/,并直接写出对称点A/,B/,C/的坐标; （2）用直尺在纵轴上找到一点P(0,n)满足PB/+PA的值最小(在图中标明点P的位置,并写出n的值在哪两个连续整数之间). 22. （5分）如图，已知在ABC 和ABD 中，AD = BC，DAB = CBA，求证：C = D.23. （5分）在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=20，C=60，求CAD和DAE的度数24. （5分）如图：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数25. （10分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点（1）如图1，求DAO的大小及线段DE的长； （2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G连接OE，OEF是OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF与射线DC的交点为H，EHC的面积为3 如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）26. （15分）如图，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（1）当A点第一次落在直线y=x上时，求点A所经过的路线长；（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数； （3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共9题；共65分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、