河北大学版2020年中考数学试卷新版

河北大学版2020年中考数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1. （3分）5的倒数是（ ） A . 5B . 5C . D . 2. （3分） 年 月 日 时 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据 用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）若方程组 的解x与y的和为3，则ax的值是（ ） A . 42B . 0C . 7D . 144. （3分）如图所示，下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）若抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x2，且通过（1，y1），（3，y2），（1，y3），（3，y4）四点，则y1 ， y2 ， y3 ， y4中为正数的是（ ） A . y1B . y2C . y3D . y46. （3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （3分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ） A . B . C . D . 18. （3分）某商贩同时卖出2件大衣，每件以240元成交，按成本价计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这笔生意对于商贩来说是（ ） A . 不赔不赚B . 赔20元C . 赚20元D . 赔10元9. （3分）在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数ya(xc)2的图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ） A . 30B . 60C . 72D . 9011. （3分）下列计算正确的是（ ） A . 2(x2y3)24x4y6B . 8x33x2x34x3C . a2b(2ab2)2a3b3D . (xy)2x22xyy212. （3分）如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CDOA交OB于点D，点I是OCD的内心，连结OI，BI若AOB=，则OIB等于（ ） A . 180- B . 180-C . 90+ D . 90+二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13. （3分）若规定一种运算： ，则 _. 14. （3分）已知一元二次方程x2+7x1=0的两个实数根为,则(-1)(-1)的值为_。 15. （3分）如图，点A是射线y （x0）上一点，过点A作ABx轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y 交CD边于点E，则 的值为_ 16. （3分）如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的 两点，AB=8cm，AD=4 cm，则图中阴影部分的面积是_cm 17. （3分）如下图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3,abc0 当x1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有_.三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18. （8分）计算： （1） ； （2） . 19. （9.0分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的位置上，点C恰好落在边AD上的点G处，连接EG （1）GEF是等腰三角形吗？请说明理由； （2）若CD4，GD8，求HF的长度 20. （10.0分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图. 根据所给信息，解答下列问题：（1）m_； （2）补全条形统计图； （3）这次调查结果的众数是_； （4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？ 21. （10分）如图，以ABC的边AB为直径的O交边AC、BC于点D、E，点E为BD的中点，过点A的切线交BD延长线于点F，AE交BD于点G。 （1）求证：AF=GF。 （2）若tanABC= ，GE=1，求AB的长。 22. （10分）深圳市民中心广场上有旗杆如图所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，ABBC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45。1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度 23. （10.0分）小文，小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一时间后，小亮骑自行车沿相同路线行走，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的关系如图所示 （1）求小文和小亮的速度各是多少？ （2）求学校到少年宫的距离 （3）求图中的a，b的值 24. （12分）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a0）（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a=_；当顶点坐标为（m，m），m0时，a与m之间的关系式是_（2）继续探究，如果b0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k0）上，请用含k的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1 ， A2 ， ，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，n（为正整数，且n12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1 ， B2 ， ，Bn ， 以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn ， 若这组抛物线中有一条经过Dn ， 求所有满足条件的正方形边长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的 (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 (共5题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题：共69分。 (共7题；共69分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、