等比数列的概念与性质练习题

等比数列的概念与性质练习题1.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2 2. 如果成等比数列，那么（ ） A、 B、 C、 D、3、若数列的通项公式是 （A）15 （B）12 （C） D） 4.在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（） A2 B3 C4 D85.若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为A2 B4 C8 D166.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则 A4 B2 C2 D47.公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ） A. B. C. D.8.在等比数列中，则（ ） A. B. C. 或 D. 或9.等比数列中，已知，则的值为（ ） A16 B24 C48 D12810.实数依次成等比数列，其中=2，=8，则的值为（ ）A. 4 B.4 C. 4 D. 511.等比数列的各项均为正数，且18，则A12 B10 C8 D212. 设函数的最小值为，最大值为，则是( ) A.公差不为零的等差数列 B.公比不为的等比数列 C.常数列 D.既不是等差数列也不是等比数列13. 三个数成等比数列，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 15.已知1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则_16已知 ，把数列的各项排成三角形状: 记表示第行，第列的项，则=_.17.设二次方程有两个实根和，且满足（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式 18.已知两个等比数列、满足，.(1)若，求数列的通项公式；(2)若数列唯一，求的值等比数列的概念与性质练习题参考答案1. B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数， 所以,故,选B2.B 3.A 4. A 5。B6. D解析 由互不相等的实数成等差数列可设abd，cbd，由可得b2， 所以a2d，c2d，又成等比数列可得d6，所以a4，选D7.【解析】8.C 9.A 10.B 11.B12.【解析】选A.由已知得an=f(1)=n,bn=f(-1)=f(3)=n+4,cn=bn2-anbn=(n+4)2-n(n+4)=4n+16,显然cn是 公差为4的等差数列。13.【分析】应用等比数列的定义和基本不等式。选D。14. 15.；解析：1, a1, a2, 4成等差数列，；1, b1, b2, b3, 4成等比数列， 又，；16.前项共有个项，前项共用去项，为第行第个数，即时。17.（1）解析：，而，得， 即，得；（2）证明：由（1），得，所以是等比数列；（3）解析：当时，是以为首项，以为公比的等比数列， ，得18.【分析】 (1)设an的公比为q，则b11a2，b22aq2q，b33aq23q2.由b1，b2，b3成等比数列得(2q)22(3q2)，即q24q20，解得q12，q22，所以an的通项公式为an(2)n1或an(2)n1.(2)设an的公比为q，则由(2aq)2(1a)(3aq2)，得aq24aq3a10.(*)由a0得，4a24a0，故方程(*)有两个不同的实根，由an唯一，知方程(*)必有一根为0，代入(*)得a.19.数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.19.解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，依题意有由知为正有理数，故为的因子之一，解得故（2）4