教科版八年级下学期开学数学试卷I卷

教科版八年级下学期开学数学试卷I卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形：三角形，线段，正方形，直角其中是轴对称图形的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）将点A（p， q） （p0，q0）向下平移p个单位，再向左平移q个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）A . （0， 0）B . （2p， 0）C . （0，2q）D . （pq， qp）3. （2分）在：（ ）0、（ ）3、3.14、（ ）-2、sin60、cos60 这六个数中，无理数的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A . 3，4，5B . 4，5，6C . 5，12，13D . 6，8，105. （2分）下列事件是必然事件的是（ ） A . 太阳从西方升起B . 打开电视正在播放新闻联播C . 若a0，则|a|=aD . 某运动员投篮时连续3次全中6. （2分）如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（ ）A . 4B . 6C . 16D . 557. （2分）下列定理中逆定理不存在的是（ ）A . 全等三角形的对应角相等B . 如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等C . 同位角相等，两直线平行D . 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等8. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.A . 2B . 1C . 0D . 2二、 填空题 (共10题；共11分)9. （2分）的平方根是_，-的相反数是_10. （1分）如图，所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4表示，坐标原点O到边A1A2 ， A4 A5 ， A7A8的距离依次是1，2，3，从内到外，正三角形的边长依次为2，4，6，则A23的坐标是_11. （1分）cos45=_12. （1分）写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式：（写出一个即可）_ y随着x的增大而减小；图象经过点（0，3）13. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，则FM的长为_14. （1分）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_15. （1分）如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐 标系中，白棋的坐标是（2，1），白棋的坐标是（1，3），则黑棋的坐标是_16. （1分）如图，已知函数y3xb和yax3的图像交于点P（2，5），则根据图像可得不等式ax33xb0的解集是_.17. （1分）在RtABC中，ABC=90，AC=5，BC=3，CD是ACB的平分线，将ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是_ 18. （1分）如图，已知 ，点 在边 上， ，点 ， 在边 上， ，且 ，则 _三、 解答题 (共7题；共65分)19. （5分）计算：（ ）16cos30（ ）0+ 20. （10分）为了满足学生的个性化需求，新课程改革已经势在必行，某校积极开展拓展性课程建设，大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计。为了了解学生喜欢的拓展课程类型，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（未绘制完整）. （1）求调查的学生总人数，并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据； （2）小明同学说：“因为调查的同学中喜欢文体类拓展课程的同学占16%，而喜欢德育类拓展课程的同学仅占12，所以全校2000名学生中，喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多。”你觉得小明说得对吗？为什么？ 21. （10分）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合 （1）证明：不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF； （2）当点E、F在BC、CD上滑动时，探讨四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值 22. （10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数 （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 23. （10分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile （1）求PQ，PR的长度； （2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PCx轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a（1）当b=3时，求直线AB的解析式；若QO=QA，求P点的坐标（2）是否同时存在a、b，使得QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由 25. （10分）如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD（1）求证：ADECBF （2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、