山东省中考数学模拟试卷A卷

山东省中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）方程的解是（ ）A . 2B . -2C . D . -12. （2分）把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（ ）.A . 扩大3倍B . 缩小3倍C . 扩大9倍D . 不变3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 5x2x3=5x5B . 2x+3y=5xyC . 4x82x2=4x4D . （x3）2=x54. （2分）如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知P（3，4）与Q（x，y）关于原点对称，则线段PQ=（ ）A . 6B . 8C . 10D . 77. （2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E 设BP=x ， BE=y ， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（ ）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小10. （2分）如右图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉的土地的面积分别是20m2 ， 30 m2 ， 36 m2 ， 则种植白色花卉土地的面积为（ ）A . 46m2B . 50m2C . 54m2D . 60m2二、 填空题： (共6题；共10分)11. （1分）绝对值小于4的所有整数的和是_ 12. （1分）阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资为_万元13. （1分）小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为_ 14. （5分）如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长15. （1分）如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 的长为_16. （1分）如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB=_ 三、 解答题 (共8题；共85分)17. （10分） （1）计算 2sin45(2)0 ； （2）解方程 x22x10 18. （10分）如图，在 中， ， ，将 绕点 按逆时针方向旋转 度后，得到 ，点 刚好落在 边上. （1）求 的值； （2）若 ，求 的长. 19. （10分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜 （1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由 20. （5分）已知反比例函数 过点P（2，3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象 21. （10分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF= CAB （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长 22. （15分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组完成商店所需费用少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策（可用（1）（2）问的条件及结论）23. （10分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个（1）若点M（2，a）是“理想点”，且在正比例函数y=kx（k为常数，k0）图象上，求这个正比例函数的表达式（2）函数y=3mx1（m为常数，且m0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请用含m的代数式表示出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由24. （15分）已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1）如图1，求证：AFBADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、