武汉市数学中考试试卷E卷

武汉市数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）有四组线段，每组线段长度如下：2，1， ， ；3，2，6，4； ， 1， ， ；1，3，5，7，能组成比例的有（ ）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组2. （2分）抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ） A . 直线 B . 直线 C . y轴D . x轴3. （2分）下列说法中正确的有几个（ ）（1）“每次摸一个球，摸到红球的概率是”，就是指按要求摸6次，必有一次摸到的是红球。（2）在公式中，p为正整数；（3）在等式（1+x2）0=1中，当x无论取什么值时都成立；（4）概率的大小是指一事件发生的可能性大小，所以仍然不能确定该事件是否一定发生，学习概率对实际生活没有帮助。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）点AC为半径是3的圆周上两点，点B为 的中点，以线段BABC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A . 或2 B . 或2 C . 或2 D . 或2 5. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 旭日东升B . 守株待兔C . 大海捞针D . 明天放假6. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . a+b+c07. （2分）下列说法中，不正确的是（ ） A . 过圆心的弦是圆的直径B . 等弧的长度一定相等C . 周长相等的两个圆是等圆D . 同一条弦所对的两条弧一定是等弧8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）对于下列命题：b-2a=0；abc0；4a-2b+c0其中符合题意的有（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （2分）如图所示，AB为O的直径，点C在O上，若A15，则BOC的度数是A . 15B . 30C . 45D . 7510. （2分）如图，在 中， 分别是 边上的中点，则 （ ） A . 1B . C . D . 11. （2分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是（ ） A . （ ）cm2 B . （ ）cm2C . （ ）cm2D . （ ）cm212. （2分）如图，已知O上三点A，B，C，半径OC=1，ABC=30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ） A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果 ，那么 的值是_ 14. （1分）如图，将半径为3cm，圆心角为60的扇形纸片AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长_cm（结果保留）15. （1分）如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是_. 16. （1分）在RtABC中,C=90,若AB=4,sinA = ，则斜边AB边上的高CD的长为_. 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（-1，-1），若抛物线 与线段AB有交点，则 的取值范围是_. 18. （1分）如图，已知直线y= 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则PAB面积的最小值是_. 三、 解答题 (共8题；共75分)19. （10分）如图，已知点D在ABC的外部，ADBC ， 点E在边AB上，ABADBCAE （1）求证：BACAED； （2）在边AC取一点F ， 如果AFED ， 求证： 20. （10分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数 （3）如果要在这 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E） 21. （5分）如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍（不写作法，保留作图痕迹） 22. （10分）如图，已知O是ABC的外接圆，且BC为O的直径，在劣弧 上取一点D ， 使 ，将ADC沿AD对折，得到ADE ， 连接CE （1）求证：CE是O的切线； （2）若CE C D ， 劣弧 的弧长为，求O的半径 23. （10分）如图,二次函数 的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B. （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象,写出满足 的x的取值范围。 24. （10分）如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD （1）求证：E是OB的中点 （2）若AB8，求CD的长 25. （5分）如图，平行四边形ABCD中，ACBC ， 过A、B、C三点的O与AD相交于点E ， 连接CE （1）证明：ABCE； （2）证明：DC与O相切； （3）若O的半径r5，AB8，求sinACE的值 26. （15分）如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点. （1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集； （2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标； （3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、