吉林省中考数学模拟试卷E卷

吉林省中考数学模拟试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列关于数0的说法错误的是（ ）A . 0的相反数是0B . 0的绝对值是0C . 0不能作除数D . 0除以任何数仍得02. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如果x=-3是方程的一个根，那么m的值是（ ）A . -4B . 4C . 3D . -35. （2分）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个6. （2分）抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为 （ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）7. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 真命题的逆命题都是真命题B . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C . 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形8. （2分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A . B . 当时，随的增大而增大C . D . 是方程的一个根9. （2分）某校八年级同学到距学校6km的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程与所用时间x(min)之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A . 骑车的同学比步行的同学晚出发30miB . 步行的速度是6km/hC . 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20miD . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（1，b），则关于x、y的方程组 的解为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：x34x=_ 12. （2分）已知数x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， ，xn的平均数是5，方差为2，则3x1+4，3x2+4，3xn+4的平均数是_，方差是_ 13. （1分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为_15. （1分）若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积等于_. 16. （1分）如图，已知 顶点 ，以原点 为位似中心，把 缩小到原来的 ，则与点 对应的点 的坐标是_17. （1分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为_18. （1分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且ADB=60，则线段CD的长的最小值为_ 三、 解答题 (共10题；共141分)19. （10分）计算。 （1）计算：（3）0 +|1 |（1）2（2）解方程组： 20. （15分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？21. （15分）如图，在 中， ，点 在 内， ， ，点 在 外， ， . （1）求 的度数； （2）判断 的形状并加以证明； （3）连接 ，若 ， ，求 的长. 22. （10分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？23. （20分）为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于度；并补全条形统计图；（2）该校七（1）班共有名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于度；并补全条形统计图；（3）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率（4）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率24. （15分）如图，点A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FGFB3. （1）求证：BFEF； （2）求tanP； （3）求O的半径r. 25. （10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60 （1）求AB的长（结果保留根号）； （2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 1.73， 1.41） 26. （15分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=2 ，求O的半径和线段PB的长； （3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围 27. （20分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y= x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA（1）求点A的坐标和AOB的度数；（2）若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C连接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四边形ACOC试判断其形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点C是否在抛物线y= x2+2x上，请说明理由（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 （参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点坐标为（ ， ），对称轴是直线x= ）28. （11分）如图，抛物线ya（xm1）2+2m（其中m0）与其对称轴l相交于点P与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B和C （1）当m1时，该抛物线的解析式为：_ （2）求证：BCACAO； （3）试问：BB+BCBC是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共141分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、