北京市九年级上学期期末数学试卷B卷

北京市九年级上学期期末数学试卷B卷一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016九上济宁期中) 一元二次方程x（x2）=2x的正整数根是_ 2. （1分） (2016九下赣县期中) 抛物线y=ax22ax+3（a0）的对称轴是直线x=_3. （1分） (2019九上海陵期末) 已知b是a、c的比例中项，若b=4，c=1，则a=_. 4. （1分） (2017徐汇模拟) 如图，在ABC中，AD平分BAC交边BC于点D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的长是_ 5. （1分） (2017铁西模拟) 要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是_运动员（填“甲”或“乙”） 6. （1分） (2011河南) 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_ 7. （1分） (2017八下海安期中) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF若CE1cm，则BF_ cm.8. （1分） 已知抛物线y=k（x+1）（x）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是_9. （1分） (2017丹东模拟) 在平面直角坐标系中，把抛物线y= +1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是_ 10. （1分） (2016新化模拟) 已知一元二次方程x26x5=0的两根为a、b，则 的值是_ 11. （1分） 二次函数y=x24x+k的最大值是9，则k=_ 12. （1分） (2016深圳模拟) 如图，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC= ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_ 二、 单选题 (共5题；共10分)13. （2分） (2017静安模拟) 关于x的方程x2mx1=0根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定的14. （2分） (2017苏州) 有一组数据： ， ， ， ， ，这组数据的平均数为（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且ECF=45，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G下列判断：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF其中正确的结论有（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2018九上韶关期末) 如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（ ）A . 2 B . 4 C . 6D . 417. （2分） (2013宁波) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ） A . abc0B . 2a+b0C . ab+c0D . 4acb20三、 计算题 (共1题；共20分)18. （20分） 解下列方程 （1） x22x+1=0 （2） （x1）（x+2）=2（x+2） （3） 16（x5）225=0 （4） x2+2x=2 四、 解答题 (共10题；共60分)19. （5分） 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB20. （5分） 如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：ADEBCE；(2)如果AD2AEAC，求证：CDCB.21. （15分） (2019九上北京期中) 如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD （1） 猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论； （2） 现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3） 若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明 22. （5分） 将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为1的概率是；（2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率.23. （5分） 在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.24. （5分） 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 （1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值25. （5分） (2019九上西城期中) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？ 26. （5分） (2018深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，AOBO，B=30，点B在y= 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式27. （5分） 如图，抛物线y=ax2+bx+（a0）经过A（3，0）、C（5，0）两点，点B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求此抛物线的解析式；（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为ts，过点P作PMBD交BC于点M，过点M作MNBD，交抛物线于点N当t为何值时，线段MN最长；在点P运动的过程中，是否有某一时刻，使得以O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，求出此刻的t值；若不存在，请说明理由28. （5分） (2016九上鄂托克旗期末) 如图，P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E, 已知OA=15cm，AOB=60，求图中阴影部分的面积 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 单选题 (共5题；共10分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 计算题 (共1题；共20分)18、答案：略四、 解答题 (共10题；共60分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略