北师大版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷B卷

北师大版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分） ， ， ， ， ， ， ，0.1010010001中，无理数有几个？（ ） A . 2个B . 3 个C . 4个D . 5个2. （1分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB= ，AC=2，BD=4，则AE的长为（ ） A . B . C . D . 3. （1分）在ABC中，AB=17，AC=10，BC上的高AD长为8，则边BC的长为（ ） A . 21B . 15C . 9D . 21或94. （1分）当x=2时,代数式ax+bx+1的值为3,那么当x=2时,代数式ax+bx+1的值是（ ） A . 1B . -1C . 3D . 25. （1分）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，1）6. （1分）一次函数y=（k2）x+k24的图象经过原点，则k的值为（ ）A . 2B . -2C . 2或2D . 37. （1分）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （1分）一次函数ykxb的图象经过(m，1)、(1，m)，其中m1，则k、b （ ）A . k0且b0且b0C . k0且b0D . k0二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算：| |=_10. （1分）如图，O的半径为6，点A、B、C在O上，且ACB=45，则弦AB的长是_. 11. （1分）在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c 若a=2，b=4，则c=_；若a=2，c=4，则b=_；若c=26，a：b=5：12，则a=_，b=_12. （1分）已知点A（3，5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第_象限，y随x的增大而_13. （1分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D处，若AB=3，AD=4，则SCED：SCEA=_14. （1分）观察下列算式： 若字母 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来：_三、 解答题 (共6题；共15分)15. （2分）计算： + +3 . 16. （2分）如图，将ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到ABD 和AEC，线段 BD 与AE 交于点 F. （1）若ABC=16，ACB=30，求DAE 及BFE 的值； （2）若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直，求CAB 的度数. 17. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1). （1）如图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； （2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）. （3）连接OB1 ， OC1 ， 求OB1C1的面积. 18. （2分）已知 是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD （1）如图1，若 ， ，求AD的长； （2）如图2，以AD为边作 ，分别交AB，AC于点E，F 小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有 ，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法想法1：利用AD是 的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法2：利用AD是 的角平分线，构造 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明 一种方法即可 小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系 若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式19. （4分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示： 商场优惠条件甲商场第一台按原价收费，其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%（1）设学校购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费用为y2元，请分别求出y1 ， y2与x之间的关系式. （2）什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？ （3）现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w元，从甲商场购买a台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？ 20. （3分）抛物线 和直线 （k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（-2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B、E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、M，设CD=r，MD=m。 （1）根据题意可求出a=_，点E的坐标是_。 （2）当点D可与B、E重合时，若k=0.5，求t的取值范围，并确定t为何值时，r的值最大。 （3）当点D不与B、E重合时，若点D运动过程中可以得到r的最大值，求k的取值范围，并判断当r为最大值时m的值是否最大，说明理由。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共15分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、