河北大学版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷C卷

河北大学版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上怀柔期末) 二次函数y=（x-1）2+2的最小值为（ ） A . 1B . -1C . 2D . -22. （2分） (2018柳州模拟) 老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有（ ） 。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） 已知RtABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（ ）A . 5和5B . 和C . 6和8D . 5和74. （2分） 在平面直角坐标系中，点A（3，20）绕原点旋转180后所得点的坐标为（ ） A . （-3，20）B . （3，-20）C . （-3，-20）D . （20，-3）5. （2分） (2017广州模拟) 用圆心角为120，半径为3 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（ ）A . 3 cmB . 2 cmC . 3 cmD . 4 cm6. （2分） (2017保康模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（3，2）、B（1，0）、C（1，3），将ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到A1B1C1 ， 点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1 ， 则点A1的坐标为（ ）A . （3，3）B . （1，1）C . （3，0）D . （2，1）7. （2分） (2016九上岳池期中) 某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）A . 5000（1+x2）=7200B . 5000（1+x）+5000（1+x）2=7200C . 5000（1+x）2=7200D . 5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=72008. （2分） 如图，AC为O的直径，AB为O的弦，A=35，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则D=（ ）A . 20B . 30C . 40D . 359. （2分） (2016九上江岸期中) 如图，在O中，AOB=120，P为弧AB上的一点，则APB的度数是（ ） A . 100B . 110C . 120D . 13010. （2分） 已知抛物线yax2b xc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . abc0二、 填空题 (共6题；共9分)11. （4分） 二次函数y=x2的图象是一条_，它的开口向_，它的对称轴为_，它的顶点坐标为_12. （1分） (2017八下徐汇期末) 如图，在ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MNAC将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B、C，如果四边形ABBC是平行四边形，那么BAC=_度 13. （1分） (2016九上永城期中) 抛物线y=x22x+3的图象与y轴的交点坐标为_ 14. （1分） (2017九上东丽期末) 圆内接正六边形的边心距为2 ，则这个正六边形的面积为_cm2 15. （1分） (2019九上兴化月考) 在函数yx2+2x+2中，若5x5，那么函数y的最小值是_ 16. （1分） 一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？_（填“能”或“不能”）三、 解答题 (共2题；共8分)17. （2分） 作点A关于点O的对称点时,连接AO并延长_,即可得到点A的对称点;作某个图形关于点O的对称图形时,先作出图形的_关于点O的对称点,然后顺次连接各对称点即可. 18. （6分） (2017信阳模拟) 如图，AB是O的直径，且AB=6，C是O上一点，D是 的中点，过点D作O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD（1） 求证：AFEF； （2） 填空：当BE=_时，点C是AF的中点；当BE=_时，四边形OBDC是菱形四、 综合题 (共11题；共126分)19. （10分） (2017杨浦模拟) 已知抛物线y=ax22x+c的对称轴为直线x=1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且ABO的面积为1（1） 求抛物线的表达式；（2） 若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标20. （15分） (2016南通) 平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数（1） 求b的值，并用含m的代数式表示c；（2） 若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3） 设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2y1与0的大小，并说明理由21. （11分） (2017陵城模拟) 某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入一平均每日各项支出） （1） 公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_元（用含x的代数式表示）； （2） 当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ （3） 当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？ 22. （5分） 如图，点A、C、B、D在O上，且= ， 弦AB、CD相交于点E，AE与CE相等吗？为什么？23. （10分） (2017安徽模拟) 如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1） 若CBD=39，求BAD的度数； （2） 求证：1=2 24. （15分） (2017无棣模拟) 如图，RtABC中，ABC为直角，以AB为直径作O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB（1） 求证：DE与O相切；（2） 若C=30，求BOD的度数；（3） 在（2）的条件下，若O半径为2，求阴影部分面积25. （15分） (2018九上南昌期中) 如图，已知直角坐标平面上的 ， ， ，且 ， ， 若抛物线 经过 、 两点（1） 求 、 的值； （2） 将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点 ，求新抛物线的解析式；（3） 设 中的新抛物的顶点 点， 为新抛物线上 点至 点之间的一点，以点 为圆心画图，当 与 轴和直线 都相切时，联结 、 ，求四边形 的面积 26. （10分） 已知抛物线y1=x2+2x3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y2=kx+b过A、B两点 （1） 求直线AB的解析式； （2） 当y1y2时，根据图象直接写出自变量x的取值范围 27. （5分） (2017七下天水期末) 如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果，ABC旋转后能与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？28. （15分） (2017九上大庆期中) 如图，直线 与坐标轴分别交于点A、B，与直线 交于点C在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）。（1） 求点P运动的速度是多少？ （2） 当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？ （3） 当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值。 29. （15分） (2016福田模拟) 已知：直线y=x4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为2 （1） 判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式； （2） 以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作D，试判断直线AC与D的位置关系，并说明理由； （3） 若E为D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使POA：AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共8分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共126分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略