人教版二中2020年中考数学模拟试卷G卷

人教版二中2020年中考数学模拟试卷G卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）化简:= （ ）A . 2B . -2C . 4D . - 42. （2分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A . 不变B . 缩小3倍C . 扩大6倍D . 扩大3倍3. （2分）计算（x1）（2x+1）（x2+x2）的结果，与下列哪一个式子相同（ ） A . x22x3B . x22x+1C . x2+x3D . x234. （2分）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x23x+2=0的两个实根，则x1+x2等于（ ） A . 3B . 3C . 2D . 26. （2分）下面的有序数对的写法正确的是（ ） A . （1、3）B . （1，3）C . 1，3D . 以上表达都正确7. （2分）如图所示的几何体从上面看得到的图形是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）关于数据4，1，2，1，2，下面结果中，错误的是（ ）A . 中位数为1B . 方差为26C . 众数为2D . 平均数为09. （2分）在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为A . 10B . C . 10或D . 10或10. （2分）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对二、 填空题： (共6题；共7分)11. （1分）计算 =_ 12. （1分）用科学记数法表示：-206亿=_. 13. （1分）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是_14. （1分）已知ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是_cm 15. （1分）如图，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=_ 16. （2分）在RtABC中，AD是斜边上的高，若AB= ， DC=2，则BD=_，AC=_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分）解方程：x2+2x30（公式法） 18. （5分）解决下面问题：如图，在ABC中，A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且 ， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决图a图b图c请参考小新同学的思路，解决上面这个问题.19. （10分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5 （1）求口袋中红球的个数； （2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率 20. （15分）如图，直线y2x与反比例函数y (x0)的图象交于点A(4，n)，ABx轴，垂足为B （1）求k的值； （2）点C在AB上，若OCAC ， 求AC的长； （3）点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若SOCDSACD ， 求点D的坐标 21. （10分）如图，ABC中，AC=BC，A=30，点D在AB边上且ADC=45 （1）求BCD的度数； （2）将图中的BCD绕点B顺时针旋转得到BCD当点D恰好落在BC边上时，如图所示，连接CC并延长交AB于点E 求CCB的度数；求证：CBDCAE22. （15分）我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90% （1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 四、 综合题： (共2题；共37分)23. （22分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系_；（2）请直接写出线段AF，AE的数量关系_；（3）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（4）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（5）在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由（6）在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由24. （15分）如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD（1）求抛物线的函数表达式，并求出点D的坐标；（2）如图2，若点M、N同时从点D出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动，连接MN，将DMN沿MN翻折，得到DMN，判断四边形DMDN的形状，并说明理由，当运动时间t为何值时，点D恰好落在x轴上？（3）在平面内，是否存在点P（异于A点），使得以P、B、D为顶点的三角形与ABD相似（全等除外）？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 综合题： (共2题；共37分)23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、