教科版2020届数学中考二模试卷F卷

教科版2020届数学中考二模试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ） A . 正方体B . 圆柱C . 圆锥D . 球2. （1分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ） A . 对某班全体学生出生日期的调查B . 对全国中学生节水意识的调查C . 对某批次灯泡使用寿命的调查D . 对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查3. （1分）不等式组 的解集是（ ） A . 3x4B . x4C . x3D . 2x34. （1分）正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（ ） A . 4 B . 6 C . 7 D . 8 5. （1分）9的算术平方根是（ ）A . 3B . -3C . D . 816. （1分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（ ）A . 10%B . 20%C . 120%D . 180%7. （1分）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ） A . 60B . 90C . 120D . 1808. （1分）某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）有理数 的倒数是_. 10. （1分）一滴水的质量约0.000053 kg,用科学记数法表示这个数为_kg. 11. （1分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_12. （1分）化简 =_ 13. （1分）如图，在直角坐标系中，弹性小球从点P（0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时，反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ， 第2次碰到矩形的边时的点为P2 ， ，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是_ 14. （1分）如图，在ABCD中，DAB=45，AB=17，BC=7 ，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边BC、DC上的点，连结OE、OF、EF.则OEF周长的最小值是_. 三、 解答题 (共9题；共20分)15. （1分）先化简，后求值：（1 ）（ ），其中a3. 16. （1分）如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD的延长线于F，且BC=DC.求证：BE=DF. 17. （3分）某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）. （1）此次共调查了多少位学生？ （2）将表格填充完整； 步行骑自行车坐公共汽车其他50_（3）将条形统计图补充完整. 18. （2分）2018年5月，某城遭遇暴雨水灾，武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示，假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变 （1）冲锋舟从A地到C地的时间为_分钟，冲锋舟在静水中的速度为_千米/分，水流的速度为_千米/分 （2）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇，已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分钟）之间的函数关系式为ykx+b，若冲锋舟在距离A地 千米处与救生艇第二次相遇，求k、b的值 19. （3分）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP为下水管道口直径，OB为可绕转轴O自由转动的阀门.平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中.若阀门的直径OBOP100cm，OA为检修时阀门开启的位置，且OAOB. （ 1.41，sin67.50.92，cos67.50.38，tan67.52.41，sin22.50.38，cos22.50.92，tan22.50.41）（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB的取值范围； （2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置时，在点A处测得俯角CAB67.5，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度.（结果保留小数点后一位） 20. （3分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1： （1）求新坡面AC的坡角CAB；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由21. （2分）某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同 （1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？ （2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22. （2分）如图，点 在半径为8的 上，过点 作 ，交 延长线于点 连接 ，且 （1）求证： 是 的切线； （2）求图中阴影部分的面积 23. （3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0， ），OA=1，OB=4，直线l过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且满足tanOAD= （1）求抛物线的解析式； （2）动点P从点B出发，沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发，沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动，当点P运动到点A时，点Q也停止运动，设运动时间为t秒在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得ADC与PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得APQ与CAQ的面积之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共20分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、