人教版2020届数学第二次调研考试试卷C卷

人教版2020届数学第二次调研考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A . 清华大学B . 北京大学C . 中国人民大学D . 浙江大学2. （2分）计算（2）2（4）的正确结果是（ ）A . 16B . -8C . -16D . 83. （2分）下列各数中，最大的数是（ ）A . -3B . 0C . -D . 4. （2分）对于抛物线y=x2+4，下列说法中错误的是（ ） A . 开向下，对称轴是y轴B . 顶点坐标是（0，4）C . 当x=0时，y有最小值是4D . 当x0时，y随x的增大而减小5. （2分）下列说法：若a0，m，n是任意整数，则am an=am+n；若a是有理数，m，n是整数，且mn0，则（am）n=amn；若ab且ab0，则（a+b）0=1；若a是自然数，则a3 a2=a1 其中，正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图所示，已知AB是CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：BC=BD；CE=DE；BA平分CBD；AB是CD的垂直平分线其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共12分)7. （3分）1 的倒数是_，绝对值是_，相反数是_ 8. （1分）已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC，=，那么的值等于_9. （1分）已知代数式2a3bn1与3am2b2是同类项，则2m3n_10. （1分）在实数范围内因式分解：x32x2y+xy2=_ 11. （1分）已知 ， 则该方程两根之积=_.12. （1分）一圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则该圆锥的母线长为_13. （1分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则AEB=_度 14. （1分）如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，ABCD，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB其中正确的是_（只填写序号）15. （1分）如图，点A的坐标为（4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90，则n的值为_16. （1分）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则APB=_ 三、 解答题 (共11题；共97分)17. （5分）若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y- ,求出满足条件的m的所有正整数值. 18. （10分）计算 （1）计算： ； （2）解方程： 19. （10分）小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：小聪：76 84 80 87 73小明：78 82 79 80 81（1）分别求出小明和小聪的平均成绩； （2）哪位同学的数学成绩比较稳定 20. （10分）在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，它们除了颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，是黑色的概率是 （1）请写出y与x之间的函数关系。（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率是 ，请求出x和y的值。21. （10分）解方程组： （1）（2） 22. （5分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosDAC，（1）求证：AC=BD；（2）若sinC= ， BC=36，求AD的长23. （12分）五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元（优惠券在购买该物品时就可使用）；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的 ，另再送50元现金.（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x400）元，优惠券金额为y元，则：当x500时，y_；当x600时，y_； （2）如果小张想一次性购买原价为x（400x600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？ （3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？（W支付金额所送现金金额） 24. （5分）如图，在ABC中，AC=BC=2，A=B=30，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD，作CDE=30，DE交BC于点E，在点D的运动过程中，CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出ADC的度数；若不可以，说明理由 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 在 轴上， 、 的长分别是一元二次方程 的两个根 ， ，边 交 轴于点 ，动点 以每秒 个单位长度的速度，从点 出发沿折线段 向点 运动，运动的时间为 秒，设 与矩形 重叠部分的面积为 （1）求点 的坐标； （2）求 关于 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在点 的运动过程中，是否存在 ，使 为等腰三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 26. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E （1）求证：BE=CE； （2）若BD=2，BE=3，求AC的长 27. （5分）如图，已知O中，AB为直径，AB=10 cm，弦AC=6 cm，ACB的平分线交O于D ， 求BC、AD和BD的长.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共97分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、