福建省九年级上学期期中数学试卷I卷

福建省九年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九上宜昌期中) 方程x2=2x的解是（ ）A . x=0B . x=2C . x1=0，x2=2D . x1=0，x2= 2. （2分） (2017淄川模拟) 如图，在ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF=2，则AC的长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2016九上临洮期中) 某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ） A . y=（x ）2+3B . y=3（x+ ）2+3C . y=12（x ）2+3D . y=12（x+ ）2+35. （2分） (2019哈尔滨模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若OP=3，CD=8，则O的半径为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共21分)7. （2分） (2017九上沙河口期中) 若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m3=0有一个根是0，则m=_，另一根为_。 8. （1分） 若a是方程x22x2015=0的根，则a33a22013a+1=_9. （1分） (2017环翠模拟) 如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C2017 若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为_ 10. （1分） (2017港南模拟) 如图等边三角形ABC内接于圆，点P是圆上任意一点（P不与A、B、C重合），则APB=_ 11. （1分） (2017九上云南期中) 如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为_cm12. （15分） 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c，根据图象，回答下列问题： （1） 判断下列各代数式的符号：a，b，c，b24ac，ab+c，4a22b+c； （2） 写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3） 若方程ax2+bx+c=k，有两个不相等的实根，求k的取值范围 三、 计算题 (共4题；共35分)13. （10分） (2016九上路南期中) 解下列方程：（1） x2+x=0；（2） x24x1=014. （5分） 阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a0，c0）的二根为x1和x2 ， 请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=代入原方程得 变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法解答：（1）已知方程x2+x2=0，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数15. （10分） (2018通城模拟) 已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1） 求证：DE是O的切线； （2） 若CAB=120，O的半径等于5，求线段BC的长 16. （10分） (2018九上萧山开学考) 已知关于x的方程（a1）x2+2x+a1=0（1） 若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根； （2） 当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根四、 作图题 (共1题；共5分)17. （5分） (2017八下楚雄期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1 ， 然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90得到A1B2C2 在网格中画出A1B1C1；在网格中画出A1B2C2 五、 解答题 (共6题；共68分)18. （10分） (2015九上应城期末) 已知关于x的方程x22（k+1）x+k2=0有两个实数根x1、x2 （1） 求k的取值范围； （2） 若x1+x2=3x1x26，求k的值 19. （16分） (2017九上余姚期中) 某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x70），一周的销售量为y件.（1） 当销售价为每件80元时，一周能销售多少件？答：_件（2） 写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围. （3） 设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式.（4） 在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？20. （10分） (2019九上武汉月考) 已知抛物线 过点（3，1），D为抛物线的顶点.直线l： 经过定点A. （1） 直接写出抛物线的解析式和点A的坐标； （2） 如图，直线l与抛物线交于P，Q两点. 求证：PDQ=90；求PDQ面积的最小值.21. （7分） 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（2，3）、B（3，1） （1） 画出坐标轴，画出AOB绕点O顺时针旋转90后的A1OB1； （2） 点A1的坐标为_； （3） 四边形AOA1 B1的面积为_ 22. （10分） (2017盘锦模拟) 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2，3=4 （1） 证明：ABEDAF； （2） 若AGB=30，求EF的长 23. （15分） (2017九上北京月考) 如图，已知抛物线 （a0）与 轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1） 求抛物线的解析式； （2） 设抛物线的对称轴与 轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 （3） 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标 六、 附加题 (共2题；共21分)24. （10分） (2017八下萧山期中) 如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1） 求证：四边形DEFG是平行四边形； （2） 若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度 25. （11分） (2019八上通州期末) 我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”.例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径” （1） 若等边三角形的“等周径”长为 ，则它的边长为_； （2） 如图，点E为四边形ABCD的边AB上一点，已知DEC=A=B，AE=BC，过点E作EFCD于点F，求证：直线EF为DEC的“等周线”； （3） RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，若直线l为ABC的“等周线”，请直接写出ABC的所有“等周径”长. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 填空题 (共6题；共21分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略三、 计算题 (共4题；共35分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略四、 作图题 (共1题；共5分)17、答案：略五、 解答题 (共6题；共68分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略六、 附加题 (共2题；共21分)24、答案：略25、答案：略