江西省中考数学二模试卷E卷

江西省中考数学二模试卷E卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若 的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是（ ） A . m=1B . m=1C . m=2D . m=22. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a5B . a2a3=a6C . a6a2=a4D . （3ab2）3=9a3b63. （2分）如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：1D . 4：14. （2分）用3个相同的立方体如图所示，则它的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列语句中是真命题的有（ ）个一条直线的垂线有且只有一条不相等的两个角一定不是对顶角同位角相等不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图图形是不同大小的三角形按一定的规律所组成的，其中第个图形中一共有5个三角形，第个图形中一共有17个三角形，第个图形中一共有53，按此规律排列下去，第图形中三角形个数为（ ） A . 121B . 131C . 151D . 1617. （2分）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t（s）（0t3），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为（ ）A . B . 1C . 或1D . 或1 或8. （2分）如图，矩形OABC的顶点A、C坐标分别是（8，0），（0，4），反比例函数y= （x0）的图象过对角线的交点P并且与AB、BC分别交于D、E两点，连接OD、OE、DE，则ODE的面积为（ ） A . 14B . 12C . 15D . 8二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_. 10. （1分）分解因式：x24y2=_. 11. （1分）3 120 000用科学记数法表示为_12. （1分）一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是_； 13. （1分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是_14. （1分）二次函数y=x2+3x1的对称轴是直线_ 15. （1分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为_. 16. （1分）如图，l1l2l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知 ，若DF10，则DE_ 17. （1分）设等腰三角形的底角为x度，顶角为y度，则y关于x的函数表达式为_. 18. （1分）正六边形的边长为8cm，则它的面积为_cm2 三、 解答题 (共10题；共95分)19. （5分）计算： 20. （5分）解不等式组： 21. （10分）市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数22. （10分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 23. （10分）如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作 ， ，DE、CE相交于点E.求证： （1）四边形OCED是菱形； （2）连接OE.若 ， ，求OE的长. 24. （5分）列方程或方程组解应用题： 为了响应市政府“绿色出行”的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行平均车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 小时求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少？25. （10分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据： 1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，则平台DE的长最多为米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？26. （10分）如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，OB与O相交于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若BD= ，BE=1求阴影部分的面积 27. （10分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45已知A点离地面的高度AB=2米，BCA=30，且B，C，D三点在同一直线上（1）求树DE的高度； （2）求食堂MN的高度 28. （20分）如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式； （2）设N关于BD的对称点为N1 ， N关于BC的对称点为N2 ， 求证：N1BN2ABC； （3）求（2）中N1N2的最小值； （4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且PQA=BAC，求当PQ最小时点Q坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、