河北大学版2020届九年级上学期数学期末考试试卷2

河北大学版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）小明在解方程x24x7=0时，他是这样求解的：移项，得x24x=7，两边同时加4，得x24x+4=11，（x2）2=11，x2= ，x1=2+ ，x2=2 ，这种解方程的方法称为（ ） A . 待定系数法B . 配方法C . 公式法D . 因式分解法3. （2分）在一个不透明的袋子内装有2个红球、3个红球和4黑球，它们除了颜色外其余均相同，从中任意摸出一个红球的概率是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列函数中，正比例函数是（ ） A . y8xB . y C . y8x2D . y8x45. （2分）若等腰三角形的一角为100，则它的底角是（ ）A . 20B . 40C . 60D . 806. （2分）五泉山的参观人数逐年增加，据统计2016年为10.8万人，2018年为16.8万人，设参观人数的年平均增长率为x,可列方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为(3，5)，则B的坐标为 （ ） A . (0，5)B . (0，7)C . (0，8)D . (0，9)二、 填空题 (共6题；共6分)8. （1分）小红说：“明天下雨”，你认为这是_（填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”）9. （1分）如图，点B的坐标是（0，1），ABy轴，垂足为B，点A在直线y= x，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y= x上，再将AB1O1绕点B1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去，则点O100的纵坐标是_ 10. （1分）若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是_。 11. （1分）定义a ， b ， c为函数yax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m ， 1m ， 1m的函数的一些结论： 当m1时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；当m0时，函数在 时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点 其中正确的结论有_（只需填写序号）12. （1分）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为_cm。 13. （1分）如图，OC是圆O的半径，弦ABOC于点D，OBA=30，AB= ，则S阴影=_ 三、 解答题 (共10题；共97分)14. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论错误的是（ ） A . 4a+2b+c0B . abc0C . bacD . 3b2c15. （10分）用适当的方法解下列方程 （1）x2+10x+21=0 （2）（3）（4）（5）（6）3x(x+2)=5(x+2) （7）(3x-2)2=(x+5)2（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0 16. （10分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（2，1） （1）把ABC向左平移4格后得到A1B1C1 ， 画出A1B 1C1并写出点A1的坐标； （2）把ABC绕点C按顺时针旋转90后得到A2B2C，画出A2B2C的图形并写出点A2的坐标 17. （10分）口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果：（1）都是红球； 【答案】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，摸出两个红球的有1种结果，两次摸出的球都是红球的概率为 （1）都是白球； （2）一红一白请你用所学的概率知识，用画树状图的方法；求每个事件发生的概率是多少？ 18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B. （1）求抛物线解析式及B点坐标； （2）x2+bx+c5x+5的解集_. （3）若点M在第一象限内抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，ABM面积为ABC的面积的 倍，求此时点M的坐标. 19. （5分）某校九年级6个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的 ，求学校操场的宽为多少米？ 20. （10分）如图，一艘船由A港沿北偏东60方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30方向航行10km至C港。 （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据： 1.414， 1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向。 21. （15分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？22. （10分）如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作 交AB于点F，连接DB交 于点H，E是BC上的一点，且 ，连接DE. （1）求证：DE是 的切线. （2）若 ， ，求 的半径. 23. （15分）已知抛物线C1：y1=2x24x+k与x轴只有一个公共点 （1）求k的值； （2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）24k？请写出具体的平移方法； （3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）24k上，且nt，直接写出m的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共97分)14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、15-5、15-6、15-7、15-8、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、